Secundaria Problemas de movimiento parabolico

[Myth]

Hola, podria alguien ayudarme con estos problemas de mov. parabolico, e buscado por internet ejemplos pero la verdad es que estoy algo confundido sobre el tema y no les entiendo .

1. Un arquero dispara una flecha desde una altura de 1.14m sobre el suelo con una velocidad inicial de 47.5 m/s y un ángulo inicial de 35.2° sobre la horizontal. ¿En que tiempo después de soltar la flecha del arco estará la flecha volando exactamente horizontal?

1. Un jugador de futbol americano patea el balón con una rapidez de 22.4 m/s a un ángulo de 49° sobre la horizontal desde una distancia de 39 m de la línea de gol.
2. a) ¿Por cuánto libra el balón o deja de librar la barra del marco de gol si la barra está a 3.05 m de altura?
3. b) ¿Cuál es la velocidad vertical del balón en el momento en que llega al marco de gol?

[XaviPacheco]

Re: Problemas de movimiento parabolico

Problema 1:

Siempre es bueno iniciar por descomponer la velocidad inicial y elegir el sistema de referencia. El origen de coordenadas está en el punto de lanzamiento.
Vo=47.5 m/s
Vox=Vx=47.5Cos35.2° = 38.8 m/s
Voy= 47.5Sin35.2° = 27.4 m/s
Supongo que cuando se refiere al momento en que solo vuela horizontalmente, se refiere a el tiempo en el que la flecha está a su máxima altura.
Para calcular este tiempo usamos la fórmula Vy= Voy + at con velocidad final cero y despejamos el tiempo.
t= -Voy/a = -27.4/-9.8 = 2.8 seg

Problema 2:

Descomponemos la velocidad inicial:
Vo=22.4 m/s
Vox=Vx=22.4Cos49° = 14.7 m/s
Voy= 22.4Sin49° = 16.9 m/s

Primero debemos conocer el tiempo que tarda el balón en llegar al marco de gol. Ya que tenemos la distancia horizontal podemos usar la fórmula x=Voxt y despejar el tiempo t=x/Vox = 39/14.7 = 2.65 seg

Ahora que conocemos el tiempo, se procede a encontrar a qué altura está el balón. y=1/2at² +Voyt = 1/2(-9.8)(2.65)²+ (16.9)(2.65) = 10.4m
Para saber por cuánto libra el balón: 10.4 - 3.05 = 7.35m

La velocidad vertical del balón en el momento en que llega al marco de gol está dada por: Vy= Voy + at = (16.9)+((-9.8)(2.65)) = -9.07j m/s (vector)
Magnitud= 9.07 m/s

[felmon38]

Re: Problemas de movimiento parabolico

Me pregunto si la flecha tendrá, teóricamente, un movimiento de traslación y no se clavará, teóricamente, en el suelo, al contrario de lo que suele ocurrir en el lanzamiento de la jabalina en donde esta se llega a clavar en el suelo y ahora no sé por qué. ¿?

Aclaración : Después de darle vueltas al asunto creo que debido a que el aire ejerce una fuerza sobre el elemento de superficie de la flecha en sentido contrario a la velocidad relativa de dicho elemento de superficie, si el c.d.m. se encuentra más próximo a la punta, el momento resultante respecto de G, le producirá a la flecha una aceleración angular en el sentido de alinear la flecha con la dirección de la velocidad, siendo este movimiento estable. Si el c.d.m. está hacia el otro extremo, el par hará girar a la flecha en sentido contrario. Bueno tiene pinta que esto era sabido , aunque no por mí. Naturalmente en la solución propuesta no se tiene que tener en cuenta la acción del aire y por eso me chocaba que la flecha tuviera, teóricamente, un movimiento de traslación

[Myth]

Re: Problemas de movimiento parabolico

Muchas gracias por su ayuda xavi y felmon

[oscarmuinhos]

Re: Problemas de movimiento parabolico

Hola a todos:

Me pregunto si la flecha tendrá un movimiento de traslación .....[...] por eso me chocaba que la flecha tuviera un movimiento de traslación

Aclaración con el permiso de felmon38: donde dice traslación, debe de decir rotación.
Y tiene razón felmon38 en que si el efecto del aire no existiera, esa flecha se tendría que conservar paralela a si misma. Gracias al efecto del aire la flecha se alinea con la dirección de su trayectoria (aunque, felmon38, yo creo que es más por la forma de la flecha o de la jabalina -presentando más superficie frente al aire en la parte de atrás que en la de delante- que por la posición del centro de gravedad, que creo que, tanto en la jabalina como en la flecha, está más cerca de la parte trasera que de la delantera).
Saludos

[felmon38]

Re: Problemas de movimiento parabolico

Hola Oscar, gracias por tu advertencia sobre si debería poner rotación en vez de traslación. Sin embargo el término es de traslación, aunque releyendo mi texto efectivamente es confuso ya que no aclaro que es el movimiento teórico, sin tener en cuenta la acción del aire. He modificado mi texto para intentar aclararlo.
Respecto del efecto de la forma aerodinámica seguro que tienes razón. La justificación de la posición de G me parece que puede valer, especialmente en el caso de la flecha en donde el cuerpo es cilíndrico, y que efectivamente G se sitúa hacia la punta.