Otras carreras Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

[Alex2007]

[FONT=Helvetica Neue]He intentado de muchas formas hacer este problema pero ninguna me cuadra, son los únicos datos que me dan y no se si me hace falta algún dato, si alguien puede darme una manito lo agradecería mucho .[/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]
Un bloque de masa m1 r[/FONT][FONT=Helvetica Neue]eposa sobre un bloque de masa m2 , el coeficiente de fricción entre el bloque 2 y el piso es 0 y el coeficiente estático entre el bloque 1 y el bloque 2 es 0,1, calcule la fuerza máxima F que se puede aplicar al bloque[/FONT][FONT=Helvetica Neue] 1 para que ambos bloques aceleren juntos sin que m1 se deslice en m2 [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]m1= 4,5 kg [/FONT]

[FONT=Helvetica Neue]m2= 5,5 Kg [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]
[/FONT] A) 9,4 N....... .. B) 13,06 N................... C) 8,0 N ................D) 10,6 N

[arivasm]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

No necesitas ningún dato adicional. Sólo tienes que aplicar las leyes de la Dinámica y la expresión usual para la fuerza de rozamiento, $F_r=\mu N$. Eso sí, para que te podamos ayudar dinos cómo lo has planteado o qué has intentado.

[juan lopez]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Pusiste la fuerza de inercia asociada al movimiento rectilineo y la condición de equilibrio para quefa m1 no deslice?

[arivasm]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Me temo que no existe eso de la "fuerza de inercia asociada al movimiento rectilíneo"

Lo que debes hacer es aplicar a cada bloque la ley F=ma, teniendo en cuenta que sobre el bloque superior se ejerce la fuerza aplicada F y la fuerza de rozamiento con el bloque inferior, mientras que sobre éste se ejercen la fuerza de rozamiento con el superior (aplica la ley de acción y reacción para relacionarla con la última que acabo de mencionar) y la fuerza de rozamiento con el suelo.

[Alex2007]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Pues segun los diagramas de cuerpo libre tengo para el primer bloque, el peso, la normal, la fuerza aplicada F y la fuerza de friccion
N= m1*g

Fr= μ*m1*g

me queda
m*a - μ* m1*g = F -μ*m1*g = 0

m*a = F = μ*m1*g

Puesto que el coeficiente de fricción que me dieron fue estático entonces se supone que el sistema esta en equilibrio

para el segundo bloque según el diagrama de cuerpo libre, tengo la reacción de la fuerza de rozamiento 1 y una fuerza de contacto del bloque 1 el peso del bloque 2 y una normal que es la suma de la normal del bloque 1 y la del bloque 2 pero como no hay fuerza de fricción entre el suelo , pues no la tuve muy en cuenta.


pero entonces no se como me quedarían las ecuaciones en esta parte por que no se si me hace falta saber el dato de la aceleración del sistema , hasta aquí quedo no se como seguir.

lo he intentado de muchas formas tanto tomando el sistema como en equilibrio, como en movimiento hasta sumando las masas y multiplicando por la normal de todo ya no se que mas hacer y no me da ninguna de las respuestas que están ahi.

[Al2000]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Permíteme hacerte dos comentarios... Primero, el sistema no puede estar en equilibrio (estático) pues tienes una fuerza horizontal que no puede ser contrarrestada con ninguna otra, pues no hay rozamiento entre el bloque inferior y la superficie. Segundo, la aceleración la puedes escribir inmediatamente en función de la fuerza incógnita, pues el problema establece que el bloque superior no desliza sobre el inferior. Esto implica que puedes considerar el conjunto como un solo cuerpo y por lo tanto la aceleración es $a = F/(m_1 + m_2)$.

Nota que puedes escribir la suma de fuerzas horizontales en el cuerpo 1 (fuerza aplicada menos fricción) y, con la aceleración anterior, obtener casi inmediatamente el valor de la máxima fuerza. Analiza la cosa y llegarás a la respuesta C).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alex2007]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Siiiiii tienes mucha razón muchas gracias

me queda


(m1 * F) / (m1 + m2) = F - Fr

despejando F queda F= 8,019 N

tenias razón muchas gracias

[arivasm]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

En primer lugar, perdón por no haber visto que el coeficiente de fricción con el suelo es nulo, aunque eso no cambia nada el planteamiento.

Como nuestro amigo no dice cómo llega al resultado que escribe, y por si lo que ha hecho es poner la solución que le dio Al, aclararé cómo era el enfoque que le proponía (F es la fuerza aplicada):

Cuerpo superior: $F-\mu m_1 g = m_1 a$
Cuerpo inferior*: $\mu m_1 g = m_2 a$

Sumando miembro a miembro se tiene inmediatamente lo que ha escrito Al. Otra vía es actuar por igualación, despejando $a$ en ambas expresiones tenemos que $\dst \frac{F-\mu m_1 g}{m_1}=\frac{F}{m_1}-\mu g=\mu g \frac{m_1}{m_2}$, luego $\dst F=m_1\mu g\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)$

*Si hubiese rozamiento con el suelo aquí simplemente tendíamos de diferente $\mu m_1 g -\mu' (m_1+m_2)g= m_2 a$

[juan lopez]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Hola amigos :
Yo considere en equilibrio la m1ya que no se desliza sobre m2 y el sistema total .Aquí os dejo como me quedo.

[Dami]

Re: Problema de un bloque encima de otro bloque (leyes de newton)

Perdón, me equivoqué en lo que escribí. Saludos