Otras carreras Peso aparente caída libre

[Theris]

Soy nuevo en el foro, un saludo antes que nada

Tengo esta duda desde hace tiempo, aparentemente fácil de resolver, pero por más que lo intento no doy con la tecla. El problema es el siguiente:

Calcular el peso aparente instantáneo que tiene un objeto de masa M al caer desde una altura H. Lo planteo por conservación de fuerzas o bien por cinemática pero al no ejercer más fuerza que la gravedad no me da ese "peso instantáneo de caída". Por simplificar, un objeto de 80 kg que cae desde una altura de 10 m al impactar sobre una báscula marcará más peso y al instante en que pierde su energía cinética volverá a su peso normal, 80 kg. ¿Cómo calcular ese peso aparente?

He encontrado como hacerlo cuando se trata de una fuerza de empuje (agua) o bien en un ascensor que acelera, pero repito que mi problema es que no hay ninguna fuerza externa. Gracias por la ayuda de antemano.

[arivasm]

Re: Peso aparente caída libre

El peso aparente es el que marcará una balanza y se corresponde con lo que usualmente llamamos la normal. En caída libre es nula, como se puede razonar simplemente aplicando la segunda ley de Newton, pues el peso da cuenta completamente de la fuerza resultante, $mg=ma$.

En relación con el golpe, se produce una deceleración: si la velocidad pasa de $v=\sqrt{2gh}$ a cero en un tiempo $\Delta t$, podemos aproximar el peso aparente, $N$, mediante $N-mg=mv/\Delta t$.

[hoja en blanco]

Re: Peso aparente caída libre

Hola Theris y bienvenido.
Yo solo quería añadir una cosa. Has mencionado que conoces el típico problema de qué marca una balanza cuando vamos en un ascensor que acelera. Tu caso de caída libre es lo mismo que cuando cortamos el cable del ascensor, así que caemos con aceleración g.
Saludos

[Theris]

Re: Peso aparente caída libre

El problema es esa tasa de pérdida de velocidad de $v=\sqrt{2gh}$ a en $\Delta t$. No tengo ninguna referencia y la fuerza aparente varía según el valor que le de a $\Delta t$. Se que en escalada hay tablas que equiparan una caída de X metros a la tensión que se genera en la cuerda, luego tiene que haber alguna forma directa de calcularlo.

Agradezco cualquier información adicional que solucione mi duda. Hoja en blanco, si solo tomo la aceleración ($9.8m/{s}^{2 }$) ya me dirás como demonios calculas una fuerza que no sea mg.

[arivasm]

Re: Peso aparente caída libre

El tiempo $\Delta t$ en que sucede el golpe depende de las características del objeto que recibe al que cae. No hay, por tanto, ninguna expresión universal y es lógico que la fuerza media dependa de dicho tiempo.

Si quieres hacer un modelo para un caso determinado puedes plantear que, por ejemplo, se trata de un resorte de constante elástica $k$. Claro que entonces en vez de tener un $\Delta t$ al que das un valor tendrás que hacer lo mismo con la $k$ correspondiente.