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El sistema de la figura está constituido de una rueda ( de mas m,radio R y momento de inercia mR^2) unida a un chasis rígido de mada 2m. El desplazamiento del sistema se efectúa en un plano horizontal a lo largo del eje Ox, aplicando un fuerza F en el punto C.
Los puntos G1 y G2 representan los centros de masas de la rueda y del chasis, respectivamente. El rozamiento en los puntos de contacto con el suelo es muy pqueño y no se considerará. Se pide:
i) La relación entre la velocidad dx/dt del centro de masas G1 y la velocidad angular de la rueda w, teniendo en cuenta que ésta rueda sin deslizar sobre el suelo.
ii)La energía cinética del sistema en función de m y dx/dt.
iii)Las reacciones en los puntos A y B en función de m,g y d2x/dt2.
Datos: Distancia G1G2=3R; h=2R
Me gustaría por favor, que opinéis sobre el procedimiento que he seguido y me digais si se me ha escapado algo, puesto que me parece demasiado sencillo:
En i) como rueda sin deslizar la dx/dt=VG1=wr
En ii) Ec=ECrueda+Ecchasis=Ecrotarueda+Ectraslarueda+EctraslaChasis
En iii)
En el eje x planteo la segunda ley de Newton de tal forma que F=md2x/dt2.Posteriormente sumatorio de momentos respecto a G1= I*dw/dt
De esta forma despejo la reacción NB. Para despejar NA aplico la segunda ley de Newton en el eje y teniendo en cuenta que la resultante en y es igual a 0.
Adjunto imagen.
Un saludo y gracias de antemano.
Los puntos G1 y G2 representan los centros de masas de la rueda y del chasis, respectivamente. El rozamiento en los puntos de contacto con el suelo es muy pqueño y no se considerará. Se pide:
i) La relación entre la velocidad dx/dt del centro de masas G1 y la velocidad angular de la rueda w, teniendo en cuenta que ésta rueda sin deslizar sobre el suelo.
ii)La energía cinética del sistema en función de m y dx/dt.
iii)Las reacciones en los puntos A y B en función de m,g y d2x/dt2.
Datos: Distancia G1G2=3R; h=2R
Me gustaría por favor, que opinéis sobre el procedimiento que he seguido y me digais si se me ha escapado algo, puesto que me parece demasiado sencillo:
En i) como rueda sin deslizar la dx/dt=VG1=wr
En ii) Ec=ECrueda+Ecchasis=Ecrotarueda+Ectraslarueda+EctraslaChasis
En iii)
En el eje x planteo la segunda ley de Newton de tal forma que F=md2x/dt2.Posteriormente sumatorio de momentos respecto a G1= I*dw/dt
De esta forma despejo la reacción NB. Para despejar NA aplico la segunda ley de Newton en el eje y teniendo en cuenta que la resultante en y es igual a 0.
Adjunto imagen.
Un saludo y gracias de antemano.
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