Otras carreras Duda problema de dinámica de sistemas

[Gigasnike95]

20. En la figura se tiene M1=10kg y M2=20kg. El coeficiente estático de rozamiento
entre M1 y M2 y entre M2 y el plano inclinado es el mismo e igual a 0,20.
calcular el máximo valor del ángulo fi compatible con el reposo del sistema.


Según el solucionario fi tendría que ser 45 grados.Sin embargo lo he hecho repetidas veces y el angulo me sale 30,96 grados.¿Fallo mio o del solucionario?

Un saludo y gracias de antemano

[arivasm]

Re: Duda problema de dinámica de sistemas

Confirmo los 45º. ¿Cómo abordas el ejercicio?

[juan lopez]

Re: Duda problema de dinámica de sistemas

Efectivamente arivasm.

Px1=m1gsenαPy1=m1gcosαFr1= μN1= μm1gcosα N1=m1gcosα

Fr3= μm1gcosα

Px2=m2gsenα Py2=m2gcosα

N3=(m1+m2)gcosα Fr2= μN3

Planteamos el equilibrio para 1 y 2:

T-Fr1-Px1=0
Px2-Fr3-Fr2-T=0

Sumamos las 2 últimas expresiones: Px2-Fr1-Fr3-Fr2-Px1=0

200senα-0,2.10.10cosα-0,2.10.10cosα-0,2.30.gsenα-10.10senα=0

100senα=100cosα

α= 45 grados

Saludos.