Ayuda. Por favor.

[Leia Amidala]

[FONT=Helvetica Neue]Un saltador de longitud puede saltar 8metros. Suponiendo que su velocidad horizontal es de 9.1 m/s al dejar la pista. [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]a.) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire? [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]b.) ¿Qué altura alcanza? Suponga que aterriza parado, esto es, en la misma posición que dejó el suelo.
Gracias.
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[Marce_]

Re: Ayuda. Por favor.

[FONT=Helvetica Neue]Un saltador de longitud puede saltar 8metros. Suponiendo que su velocidad horizontal es de 9.1 m/s al dejar la pista. [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]a.) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire? [/FONT]
[FONT=Helvetica Neue]b.) ¿Qué altura alcanza? Suponga que aterriza parado, esto es, en la misma posición que dejó el suelo.
Gracias.
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Hola Leia,

Este es un típico ejercicio de tiro oblicuo o parabólico. Las únicas ecuaciones que necesitarás son las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado/variado y las del movimiento rectilíneo uniforme:

El enunciado te dice que puede saltar una longitud máxima de 8 metros. Esto ya te da el alcance máximo. El tiempo que permanecerá en el aire será el tiempo que le tomará saltar desde el origen de coordenadas hasta los 8 metros. Sabés que en el eje x describe un MRU y te dan también la velocidad en x, entonces:

Para el apartado a)

$$x= \cancel{x_{0}} + v_{0x}t \quad \Rightarrow \quad 8m = 9.1m/st \quad \Rightarrow \quad \boxed{t=879.12ms}$$

Para el apartado b), sabemos que cuando se encuentra en la altura máxima, su velocidad en el eje y es cero. Como no nos dan la velocidad inicial en el eje y la tenemos que averiguar. También sabemos que en el momento en que el saltador aterriza (mismo tiempo que en el apartado a)), su altura es nula (siempre analizando al saltador como una partícula). Entonces:

$$y = \cancel{y_{0}} + v_{0y}t - \frac{1}{2}g t^2 \quad \Rightarrow \quad 0 = v_{0y}t - \frac{1}{2}g t^2 \quad \Rightarrow \quad \boxed{v_{0y}= 4.3m/s}$$

Ahora si, en la altura máxima:

$$v_{y}= v_{0y} - gt \quad \Rightarrow \quad 0 = v_{0y} - gt \quad \Rightarrow \quad t=\frac{v_{0y}}{g}=\boxed{439.56ms}$$

Con el tiempo y la velocidad inicial en y, podemos averiguar la altura máxima:

$$y= 4.3m/s \cdot 439.56ms - \frac{1}{2}9.8m/s^2 {439.56 ms}^2 \approx \boxed{0.94m}$$

Un abrazo.-