Secundaria Precision dudosa

[Alicia]

[FONT=Times New Roman]Al medir la longitud de un campo de fútbol seis jugadores han obtenido los resultados que aparecen a continuación: [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Longitud (metros)=120,119,121,118,120,117 [/FONT]

[FONT=Times New Roman]¿Cual es la precisión del instrumento utilizado? [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Cual es el error absoluto de la medida?.¿Y el relativo? [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Cual es el valor probable de la medida? [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Gracias [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Alicia[/FONT]

[aLFRe]

Re: Precision dudosa

[FONT=Times New Roman]Al medir la longitud de un campo de fútbol seis jugadores han obtenido los resultados que aparecen a continuación: [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Longitud (metros)=120,119,121,118,120,117 [/FONT]

[FONT=Times New Roman]¿Cual es la precisión del instrumento utilizado? [/FONT]

La longitud del campo es de orden de la centena de metro
y en los resultados de la medida aparecen hasta tres cifras
por lo cual yo diría que el instrumento utilizado tiene una precisión de 1 m.

[FONT=Times New Roman]¿Cual es el error absoluto de la medida?.¿Y el relativo? [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Cual es el valor probable de la medida? [/FONT]

Para calcular el valor más probable, lo que más sentido tiene sería
hacer la media de los resultados obtenidos:

$L= \frac{120+119+121+118+120+117}{6}=119,1\widehat{6}\approx 119 m.$
El error absoluto es la diferencia entre el valor real ( ese no se conoce )
de la magnitud y el obtenido.
Toma como valor real la media que antes hemos calculado.
Hazlo para cada media y quedate con aquel valor más grande
sin considerar el signo.
$\Delta_1 L= 120 - 119 = 1 m$
$\Delta_2 L= 119 - 119 = 0 m$
$\Delta_3 L= 121 - 119 = 2 m$
$\Delta_4 L= 118 - 119 = - 1 m$
$\Delta_5 L= 120 - 119 = 1 m$
$\Delta_6 L= 117 - 119 = -2 m$
Luego
$\Delta L= 2 m$
Puedes expresar la medida como
$L = 119 ( \pm 2 )m$
El error relativo sería el cociente error absoluto / valor real en tanto por uno
o multiplicado por 100 si lo quieres en %

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Todo esto salvo error por mi parte.
Un saludo.

[Alicia]

Re: Precision dudosa

En la precisión estamos de acuerdo que es 1 metro.
¿Que te parece esta forma de resolucion?

Si hacemos la media aritmética de los valores m= (120+119+121+118+120+117)/6=119.166666... y la dispersión será ((120-m)+(119-m)+...+(117-m))/6=7/6= 1.16666.... metros

Como este valor es mayor que la precision tomamos este como error absoluto.

Este error absoluto debe tener una sola cifra significativa, a no ser que la primera cifra significativa (como en este caso) sea un 1 por lo que tomaremos dos y aproximaremos por la tercera por lo que el error absoluto será 1.2 y ahora la medida debe de tener el mismo orden de aproximación que su error 119.2 +/- 1.2 metros
El error relativo seria (1.2/119.2)*100= 1%

Un cordial saludo

Alicia

[aLFRe]

Re: Precision dudosa

¿Que te parece esta forma de resolucion?

La regla de oro es siempre seguir el criterio que le han explicado en clase
o que aparece en el boletín de prácticas,
luego si allí aparece esa operativa por mi perfecto.

La dispersión da una medida de cómo se apartan los valores con respecto
al centro de la distribución, el valor medio.
Según el criterio que use quedarán excluidos un mayor número o uno menor de medidas.
Vd. la calcula mediante la media aritmética de las desviaciones.
La forma correcta es minimizando los residuos
pero cuando el número de puntos es muy grande.

Su resultado me dice que el valor exacto de la longitud del campo está
entre 120,4 m y 118,0 m
bién según sus medidas 2 datos quedan fuera de ese rango,
esto es $100\frac{2}{5}$ un 40% de los medidas.
Todo esto para un reducido número de medidas pues no es relevante...
pero tenga presente que está siguiendo este criterio.

Un cordial saludo

Un saludo