Secundaria Ayuda con problema de movimiento circular uniforme

[Kev_Sam]

Hola

Me dejaron este problema , pero esta muy avanzado :| .

El radio de las llantas(rL) es de 0.40 mts, si con una velocidad angular(wo) de 15rad/s, acelera hasta alcanzar una velocidad angular final(wf) de 35rad/s , recorriendo 800mts (s), calcule:
a) Aceleracion angular (Aa ) .
b) Aceleracion tangencial (At) .
c) El tiempo que tardo en acelerar. (t)

rL= 0.40mts
wo= 15rad/s
wf= 35 rad/s
s= 800mts

Aa es igual a Aceleracion centripeda , o son diferentes??

[pilimafiqui]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular uniforme

a aceleracion angular = vel angular final - vel. angular inicial / t. se mide en rad / s^2
la acel. tangencial = acel angular . radio se mide en m/s^2
Rad = vel angular inicial . t - 1/2 acel. angular . t^2
Tienes que pasar los m. a rad. relacionando la longitud de la circunferencia ( 2.pi.r) con 2. pi rad.
Despues resuelves un sistema con la 1ª y 3ª ecuacion y ya obtienes todo
Hay otra formula que ya te da directamente pero no la utiliza casi nadie: Vel angular final ^2 = vel. angular inicial ^2 - 2 . acel. angular . rad.
Con esta ultima obtienes directamente la acel. angular
Espero que lo entiendas. Un saludo.

- - - Actualizado - - -

La acel. centripeta = vel. lineal al cuadrado / radio se mide en m/s^2
La vel. lineal = vel. angular . radio(m/s)

[Kev_Sam]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular uniforme

Gracias !! , tengo estas dudas:
-Como saco tiempo?
-Como convierto los m a rad?

[Al2000]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular uniforme

Como te dan la distancia y las velocidades inicial y final, puedes hacer uso de la conocida relación

$$\omega_f^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \theta$$

donde $\theta$, el ángulo que ha girado la rueda, lo obtienes simplemente dividiendo la distancia recorrida entre el radio de la rueda

$$\theta = \frac d R$$

Una vez tengas la aceleración angular, la aceleración tangencial de un punto en el borde de la rueda lo obtienes simplemente multiplicando por el radio de la rueda

$$a_T = R \alpha$$

y el tiempo transcurrido lo puedes obtener de la expresión temporal de la velocidad angular

$$\omega_f = \omega_0 + \alpha t$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[nielsBohr]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular uniforme

El arco recorrido ($800\text{mts}$) es directamente proporcional al ángulo barrido, la constante de proporcionalidad es el radio: $\Delta X = \theta \cdot r$.
El tiempo puede derivarse de una manera un poco más compleja, adjunto el desarrollo en dos imagenes. Los resultados finales estan subrayados, y las fórmulas generalizadas (que pueden servir para futuros ejercicios), remarcadas en azul.

[Kev_Sam]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular uniforme

Gracias!! Entendí como hacer el problema :] . Y gracias por las formulas :'D