Otras carreras (Ayuda) Ejercicio de momento lineal y choques

[rober24]

Muy buenas tardes a todos, quisiera saber si me podrían ayudar con la pregunta c) del siguiente ejercicio por favor:

"Una bola de acero de 0.631 kg de masa está sujeta a un cordón de 0.750 m de longitud que se
deja caer cuando el cordón está horizontal. En la parte inferior de su trayectoria, la bola golpea
un bloque de acero de 1.83 kg, inicialmente en reposo sobre una superficie sin fricción (figura
del problema 3). La colisión es elástica. Halle (a) la velocidad de la bola y (b) la velocidad del
bloque, ambos en el momento después de la colisión. (c) Suponga ahora que, durante la
colisión, la mitad de la energía cinética se disipa en la colisión. Encuentre la velocidad final de la
bola en este caso."

La velocidad de la bola y la velocidad del bloque, me dieron -1.863(m/s) y 1.97(m/s) respectivamente.(si alguien necesita el desarrollo, no tengo problema en enviarlo.), ambos en el momento después de la colisión. ya que antes la velocidad de la bola es de 3.85 (m/s)

(c) Suponga ahora que, durante la
colisión, la mitad de la energía cinética se disipa en la colisión. Encuentre la velocidad final de la
bola en este caso.

Aquí es donde tengo mi problema ya que no se me ocurre como continuar, si alguien me pudiera ayudar, de antemano muchas gracias!

[arivasm]

Re: (Ayuda) Ejercicio de momento lineal y choques

Pues tienes dos incógnitas, que son las velocidades tras el choque. La primera ecuación es la conservación del momento lineal. La segunda es que la suma de las energías cinéticas finales es igual a la mitad de la inicial del sistema (pues la otra mitad se disipa).

[rober24]

Re: (Ayuda) Ejercicio de momento lineal y choques

Según lo que entiendo de lo que me dices, las ecuaciones me quedaron de la siguiente manera:

${m}_{1}v = {m}_{1}{v}_{ 1} +{m}_{1 }{v}_{2}$

$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}{m}_{1 }v^2)= \frac{1}{2}({m}_{1}{v}_{ 1}^2)+\frac{1}{2} ({m}_{1 }{v}_{2}^2)$

estoy en lo correcto?, ya que no logro dar con el resultado que me piden...

disculpa por las molestias

[ADarkPerson]

Re: (Ayuda) Ejercicio de momento lineal y choques

Por si te sirve, al resolver ese sistema yo he llegado a que: $v_1=-0,67m/s$ y $v_2=1,55m(s$. Lo que he hecho es despejar $v_1$ en la primera ecuación y sustituir el valor en la segunda. Luego de varias manipulaciones, he llegado a una ecuacion de segundo grado (sustituyendo antes además todos los valores conocidos): $9v_2^2-17,7v_2+5,84=0$. Aquí he obtenido dos pares de soluciones: $v_2=1,55ms/s$ y $v_1=-0,76m/s$; y $v_2=0,44m/s$ y $v_1=2,55m/s$. El segundo par lo he desechado por carecer de sentido físico (ambos cuerpos tendrían igual sentido después de una colisión).
PD: No estoy seguro de que la razón por la que desechar el segundo par sea correcta.