Secundaria Momento de fuerza

[Marcos Castillo]

Inclinando la rueda.pdf

Hola, hay un ejercicio que al final no entiendo. Lo he escaneado entero para que también se vea la figura adjunta. Mi duda es que después del planteamiento y de la solución, en la comprobación dice: "La muchacha ejerce un momento de fuerza hacia arriba...", y yo no pienso que ejerza un momento hacia arriba. La muchacha levanta la rueda hasta arriba, pero es la rueda la que ejerce el momento hacia arriba.

[felmon38]

Re: Momento de fuerza

Tiene pinta de que está bien la solución, aunque no es intuitiva. El momento angular L, respecto de G, es constante en módulo y vale aproximadamente. I_G.w, siendo w la velocidad angular de la rueda respecto de las palomillas, ya que se supone que es mucho más pequeña la velocidad angular que se imprime a las palomillas, teniendo la dirección del eje de la rueda y sentido el de la chica a la rueda. Su incremento, para un ángulo de giro pequeño tiene el sentido hacia arriba, luego el momento que ejerce la chica, coincide con esa dirección, ya que es la derivada del vector L.
No nos debería extrañar esto ya que en la dinámica del punto material ocurre lo mismo con la fuerza y la velocidad, cuando el punto describe una circunferencia con velocidad constante : la fuerza es perpendicular a la velocidad. En el problema que planteas el momento de la fuerza es perpendicular al momento angular

[Marcos Castillo]

Re: Momento de fuerza

Felmon38, he entendido tu respuesta, pero tengo la sensación de que el libro ha querido simplificar el ejercicio, olvidando la fuerza que la muchacha realiza sobre la rueda. Son dos momentos los que actúan sobre el sistema plataforma-taburete-muchacha-rueda, según la muchacha va izando el eje de la rueda:. el momento angular de espín de la rueda, y el momento angular de la muchacha sobre la rueda.


Y creo que han olvidado el momento angular que la muchacha ejerce sobre la rueda al levantar el eje de la rueda porque en realidad es irrelevante: porque un momento perpendicular a la trayectoria de la rueda al ser izada no es relevante en ningún instante entre la posición horizontal y la posterior vertical de la rueda.

[felmon38]

Re: Momento de fuerza

Hola Marcos, yo he supuesto que la silla y la plataforma pertenecen al sistema inercial y que el momento respecto de G sobre la rueda, se lo comunica la muchacha, pero, la verdad, no sé lo que dice el texto.
Saludos

[visitante20160513]

Re: Momento de fuerza

Yo creo que, aparte de la solución matemática, es posible dar una solución intuitiva basada en el principio de acción y reacción aunque en este caso no se trata de fuerzas simples sino de momentos o mejor torques. Se trata de dos cuerpos vinculados mecánicamente de manera que la acción de uno tiene un efecto sobre el otro a través del vínculo que es el eje de giro de la rueda. Debido al movimiento del plano de giro de la rueda se genera un momento de giro de componente vertical que es transmitido por reacción al sistema de la niña-plataforma, que, como puede girar libremente al no haber rozamiento ni impedimento, resulta impulsado en el sentido de compensar dicha variación.

Todo ello es consecuencia de que la variación del momento cinético se traduce siempre en la aparición de un par de giro cuya componente vertical (que en este caso no es nula) es transmitida a través del eje de giro de la rueda al sistema niña-plataforma. Mientras el plano de giro de la rueda resulte modificado la plataforma sufrirá la reacción del torque generado por la variación del momento angular mediante la aparición de un par de giro en el sentido de compensar dicha variación:

$L'=\displaystyle\frac{dL}{dt }=M$

Bonito problema.
Salu2, Jabato.

[Marcos Castillo]

Re: Momento de fuerza

Totalmente de acuerdo, Jabato. Felmon38, perdona, creía que había entendido tu primera respuesta, y no es así. El caso es que, leyendo la segunda, intuyo que va a ser redundante mi pregunta: ¿qué es G?. Del texto del libro ya me he olvidado; mejor dicho, me lo sé de memoria, pero no contempla en qué dirección girará la muchacha conforme inclina el eje de rotación de la rueda, de la posición horizontal a la vertical. Jabato ya ha respondido, pero tu enfoque me parece muy interesante, porque realmente la silla y la plataforma pueden considerarse un sistema de referencia inercial. ¿Qué es G?.

[felmon38]

Re: Momento de fuerza

Marcos, G lo llamo al centro de gravedad o centro de masas. Mi respuesta anterior se refiere al caso en el que la silla y la chica pertenezcan al sistema inercial ( que no giren respecto de él)
Saludos

[Marcos Castillo]

Re: Momento de fuerza

¡Muchas gracias!