Otras carreras Ayuda con este problema

[GuzzBarreira]

Raga, un nuevo planeta descubierto, tiene una densidad igual al triple de la
densidad terrestre, pero la intensidad media del campo gravitacional en la
superficie de este planeta, es exactamente la misma que la de la Tierra; para
tales condiciones calcule la magnitud del radio del planeta Raga. Considere al
radio de la Tierra igual 6371 km y esférica la forma de los planetas.

Agradeceria su ayuda para poder resolver este problema

[angel relativamente]

Re: Ayuda con este problema

Tienes que $\rho_R=3\rho_T$, por lo que $m_R/V_R=3m_T/V_T$. Sabiendo que el volumen de una esfera es $V=\dfrac 43 \pi R^3$ y que $G\dfrac{m_R}{R_R^2}=G\dfrac{m_T}{R_T^2}$ por ser igual la intensidad del campo en la superficie, creo que podrás sacarlo sin problema.

Cualquier duda pregunta. Un saludo,

[Al2000]

Re: Ayuda con este problema

...
Agradeceria su ayuda para poder resolver este problema

Básicamente lo mismo que te respondió angel relativamente, pero puesto en forma mas compacta. Si escribes la aceleración de gravedad en la superficie de un planeta en función de su densidad, obtendrás que

$$g = G \frac m {R^2} = G \frac {\dst \rho \left(\frac {4 \pi } 3 R^3\right)} {R^2} = \frac {4 \pi} 3 G \rho R$$

donde resulta evidente que, para la misma aceleración de gravedad superficial, si la densidad es el triple de la terrestre, entonces el radio debe ser un tercio del terrestre.

Saludos,

$\mathcal A \ell$