1r ciclo choque

[ire16]

Hola. Me ha surgido una duda en un problema sobre choques que llevo bastante rato pensando pero que no hay manera de que se me ocurra. Le problema es el siguiente:

Dos bolas de billar iguales, A y B, de radio r y masa m se mueven sin rozamiento sobre el tapete de una mesa. B está en reposo y A se acerca con velocidad v. Calcula el parámetro de impacto para que sea máxima la componente perpendicular a v de la velocidad de B después del choque. Halla también la dirección del movimiento de cada bola. Supón que el choque es elástico y que no hay ningún tipo de efectos.

He planteado las siguientes ecuaciones (theta he llamado al angulo de desviación de la bola B y phi de la bola A):

• Conservacion momento lineal

v=v_acos\varphi + v_bcos\theta
v_asen\varphi = v_bsen\theta

• Conservacion de T:

(1/2)mv²=(1/2)mv_a²+(1/2)mv_b²

• Parametro de impacto:

b=2r sen\theta

Se me habia ocurrido plantear que v_bsen\theta para que sea máxima, entonces \theta tenía que ser igual pi/2. Pero si sigo desarrollando llego a la conclusión logica de que, como no llegan nada más que a rozar, v_b=0.
No se me ha ocurrido como plantear que sea máxima. ¿Alguien me podría ayudar?
Muchas gracias por adelantado!

[carroza]

Re: choque

Hola.

Ayuda darte cuenta que phi y theta forman siempre 90 grados.

Saludos

[felmon38]

Re: choque

Ire, creo que b=r.sen$\theta$

[Umbopa]

Re: choque

saludos