Secundaria ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

[PedroAAI]

Hola, la duda que planteo es un poco estúpida (más teniendo en cuenta de que soy estudiante de física), pero siempre la tuve. ¿Qué es el momento angular/fuerza? Por definición es

$$\vec{L}=\vec{r} \times \vec{p}$$

o

$$\vec{\Gamma}=\frac{\mathrm{d \vec{L}} }{d \mathrm{t} }= \vec{r} \times \vec{F}$$

Pero esta definición depende de nuestro origen. Por ejemplo, al tratar el problema de los dos cuerpos si cogemos el centro de masas como origen el momento angular se conserva por que $\vec{F} \left\vert{} \right\vert{}\vec{r}$. Sin embargo, si elegimos otro origen cualquiera el momento angular ya no se conserva, entonces no es una propiedad física sino una mera herramienta matemática?

En caso de que sea una propiedad física, ¿qué significado tiene? dado que suele ir asociado a cuerpos que giran. Lo mismo al momento de fuerzas que suele estar asociado a fuerzas que hacen girar.

Me gustaría una contestación completa que me dejara muy claro si no es solo una herramienta matemática, qué significado físico tiene y que utilidad tiene (a parte de la conservación).

Un saludo y siento las molestias.

[Umbopa]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

¿ Que es un vector ?
¿ Que es la fuerza ?
¿ Que es la energía ?

TODA la física es una herramienta matemática para describir los fenómenos que nos rodean, la física no es la realidad, la realidad es la realidad.

Si Newton y Galileo no hubieran nacido seguramente el momento angular - momento lineal no existiría y tendríamos otra formulación de la mecánica distinta.

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En cuanto a la utilidad creo que si eres alumno de segundo ciclo deberías de conocer cientos de ejemplos: los números cuánticos de un átomo, las orbitas de lo planetas, la precesión de una peonza, cualquier rotación de un sólido rígido, etc

Y de paso dejo que el señor skinner te ilustre

Y si sigues teniendo preguntas existenciales léete la wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_angular

[carroza]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Hola, la duda que planteo es un poco estúpida (más teniendo en cuenta de que soy estudiante de física), pero siempre la tuve. ¿Qué es el momento angular/fuerza? Por definición es

$$\vec{L}=\vec{r} \times \vec{p}$$

o

$$\vec{\Gamma}=\frac{\mathrm{d \vec{L}} }{d \mathrm{t} }= \vec{r} \times \vec{F}$$

Pero esta definición depende de nuestro origen. Por ejemplo, al tratar el problema de los dos cuerpos si cogemos el centro de masas como origen el momento angular se conserva por que $\vec{F} \left\vert{} \right\vert{}\vec{r}$. Sin embargo, si elegimos otro origen cualquiera el momento angular ya no se conserva, entonces no es una propiedad física sino una mera herramienta matemática?

Hola.

Haz bien la cuenta. Considera el sistema de dos cuerpos, en un sistema de referencia cualquiera, en reposo o movimiento uniforme con respecto al centro de masas, y no olvides el principio de acción y reacción.

Saludos.

[felmon38]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Pedro, el momento angular de la ecuación es respecto de G, igual que el momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sistema.
Saludos.

[jinawee]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Me parece más natural definir el momento angular, empleando el teorema de Nother, como una cantidad que se conserva ante rotaciones espaciales. De esta forma, la definición es válida clásicamente y cuánticamente.

[PedroAAI]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Haz bien la cuenta. Considera el sistema de dos cuerpos, en un sistema de referencia cualquiera, en reposo o movimiento uniforme con respecto al centro de masas, y no olvides el principio de acción y reacción.

Sí claro, lo correcto sería solo tratar las fuerzas externas por que a partir de la 3ª ley de Newton las internas se anulan quedando así

$$\vec{\Gamma_{ext}}=\frac{\mathrm{d \vec{L}} }{d \mathrm{t} }= \vec{r} \times \vec{F_{ext}}$$

Pedro, el momento angular de la ecuación es respecto de G, igual que el momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sistema.

No entiendo esta afirmación, el momento angular es respecto al origen que me de la gana, ¿no?. Claro que en muchos problemas es más sencillo tratar G como origen.

Me parece más natural definir el momento angular, empleando el teorema de Nother, como una cantidad que se conserva ante rotaciones espaciales.

Voy a echar a un vistazo a esto. Respecto a lo de Atrode voy a intentar plantear con matemáticas lo que hace Skinner que no veo muy bien la conservación.

Muchas gracias a los 4 y un enorme saludo

[felmon38]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Pedro, el momento angular lo puedes referir respecto del punto que quieras, especificándolo, pero para que se verifique la ecuación el "momento angular de la ecuación es respecto de G, igual que el momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sistema."
Existen otros puntos en los que también se verifica la ecuación, por ejemplo el centro instantáneo de rotación.
Saludos

[PedroAAI]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Lo siento, ¿para que se verifique qué ecuación? ¿La del problema de dos cuerpos?

Un saludo.

[felmon38]

Re: ¿Qué es el momento de fuerzas/angular?

Nada Pedro, he visto que estás de acuerdo con que se conserva el momento angular respecto del centro de gravedad cuando se anula el momento de las fuerzas respecto del centro de gravedad, porque no te había leído bien. La ecuación del valor de la derivada del momento cinético respecto de G , sea constante este o no, es útil para la resolución de los problemas de dinámica de sólidos rígidos, ya que normalmente es un dato el momento de inercia de un sólido respecto de G, y de él mismo y la formulación es más sencilla porque el momento angular es en este caso I_G.w, siendo esta matriz de inercia característica del sólido. Naturalmente que se verifica la conservación del momento angular respecto de un punto del sistema inercial, si se anula la resultante de los momentos de las fuerzas que actúan sobre él, pero la expresión del momento angular es más complicada al variar el momento de inercia respecto de él.
Un ejemplo de la utilidad de la ecuación respecto de G, es que permite analizar en forma sencilla el comportamiento de un giróscopo, p.e..
Saludos