Otras carreras Física elemental

[Pola]

Buenas tardes y mis saludos a todos. Tengo una duda sobre mecánica elemental. Estaba leyendo sobre las leyes de la inercia, y conforme a la segunda ley, tenemos que f = m x a luego a = f/m

También sabemos que a = e/t²

Luego f/m = e/t² o lo que es lo mismo: fxt² = exm

Pensando en la naturaleza del espacio y de la masa, podemos según lo anterior concluir que:

El espacio es igual a una fuerza por un tiempo al cuadrado dividido por una masa...

La masa es una fuerza por un tiempo al cuadrado dividida por el espacio...

Parecen una definiciones extrañas, que no ayudan mucho a aclarar estos conceptos ya de por sí un poco oscuros. Alguien podría ayudarme a buscar una interpretación mejor?. O es que no se puede concluir lo que yo he concluido? ¿Donde está el error?

Muchas gracias de antemano por la respuesta y un saludo

[Bustikiller]

Re: Física elemental

Buenas,

No entiendo a qué te refieres con:

$$a = \frac{e}{t^2 }$$

Saludos =)

[arivasm]

Re: Física elemental

Me da la sensación de que Pola está jugando con análisis dimensional y encima intenta darle "significados". Lo primero sería lo que acaba de señalar Bustikiller: que la aceleración tenga dimensiones de longitud dividido por cuadrado de tiempo no significa que sea una longitud dividida por el cuadrado de un tiempo, aunque en algún caso particular sí podría ser así (factores numéricos adimensionales aparte). No, el espacio no es una fuerza por un tiempo al cuadrado, bla, bla, bla. Como mucho podemos decir que las dimensiones del espacio (es decir, las unidades en las que se expresa) son las de la fuerza por las del tiempo al cuadrado, etc.

[visitante20160513]

Re: Física elemental

Un ejemplo sencillo Una masa de 10 Kgs cae libremente sometida a la acción de la gravedad. La fuerza que actúa sobre ella, su propio peso, es de 10g Newtons. Sabemos por el movimiento de caída libre, si suponemos que parte del reposo, que la distancia recorrida es:

$e=1/2gt^2$

Se tiene en este caso que:

$Ft^2=10gt^2\neq 5gt^2=em$

No siempre son ciertas la relaciones que se deducen de las igualdades entre unidades dimensionales, y por lo tanto no pueden sacarse demasiadas conclusiones de dichas igualdades. El análisis dimensional obliga a que si dos magnitudes físicas son iguales entre sí entonces sus dimensiones deben serlo también, pero no necesariamente es cierta la recíproca.

Salu2, Jabato.

[Pola]

Re: Física elemental

Bueno. Pues gracias a todos...parece que una cosa es la "magnitud" o lo que las cosas "son" o su "naturaleza" y otra distinta sus "dimensiones"...Queda más o menos aclarado...

Con todo y con eso...permitirme que sea un poco "puñetero" con algo que además no va a ningún lado. Si pensamos sólo en las dimensiones, tenemos (volviendo a la fórmula de fxt² = exm) que un Newton por un segundo al cuadrado es igual a un julio (o la equivalencia real que corresponda) por un metro. ¿No sigue siendo raro?

[visitante20160513]

Re: Física elemental

La equivalencia real que corresponde es un Newton por un segundo al cuadrado es igual a un metro por 1 kilogramo, ya que en este caso lo que estas igualando son las unidades físicas, y no las dimensiones. No es raro por la sencilla razón de que la definición de Newton así lo permite. Un Newton es la fuerza necesaria para imprimir a una masa de un kilogramo una aceleración de un metro por segundo al cuadrado. Pero eso es una cosa y otra bien distinta la relación que planteaste entre las dimensiones. Es necesario distinguir entre unidades físicas y magnitudes, ya que son cosas distintas con propiedades distintas. Una unidad física es una cantidad fija y bien determinada de una cierta magnitud física.

Salu2, Jabato.

[MrM]

Re: Física elemental

Bueno. Pues gracias a todos...parece que una cosa es la "magnitud" o lo que las cosas "son" o su "naturaleza" y otra distinta sus "dimensiones"...Queda más o menos aclarado...

Con todo y con eso...permitirme que sea un poco "puñetero" con algo que además no va a ningún lado. Si pensamos sólo en las dimensiones, tenemos (volviendo a la fórmula de fxt² = exm) que un Newton por un segundo al cuadrado es igual a un julio (o la equivalencia real que corresponda) por un metro. ¿No sigue siendo raro?

No entiendo muy bien esto... veamos, tu partes de la fórmula $F{t}^2 =em$, ¿no? Representemos esta misma ecuación con sus unidades respectivas: newton (N) para la fuerza, segundo (s) para el tiempo, metro (m) para el espacio y kilogramo (kg) para la masa. La ecuación sería $N{s}^2 =mkg$. Esto es completamente lógico, ya que 1N=1kg*1m/s^2 (esto se deduce de la fórmula F=ma).

Lo que no sé es de donde sacas el Julio, puesto que en e*m solo intervienen el espacio e (que se mide en metros) y la masa m (que se mide en kg). Y 1J=1N*1m (esto se deduce de la fórmula W=Fr), pero $1J \neq 1Kg*1m$.

Para asegurarnos de que no hay incoherencias, hagamos el análisis dimensional en base LTM (longitud, tiempo, masa).

$1N=1kg*1m/s^2=ML{T}^{-2}$
$1{s}^{2}= {T}^{2}$
$1kg= M$
$1m= L$

Sustituyendo todo esto en la ecuación $F{t}^2 =em$, nos queda la ecuación de dimensiones $ML{T}^{-2} {T}^{2}=ML$.
La parte de la derecha ya está desarrollada a tope, pero la parte de la izquierda se puede desarrollar más: $ML{T}^{-2} {T}^{2}=ML{T}^{0}=ML$
Como ves, llegamos a la igualdad ML=ML, por lo que, si hablamos de dimensiones únicamente, la igualdad $F{t}^{2} =em$ es correcta (otra cosa es que, como ya han dicho arriba, no tenga mucho significado físico).

No sé si era esto a lo que te referías, si tu duda no ha sido resuelta dilo sin reparo, e intentaré ayudarte mejor.

Un saludo.

[visitante20160513]

Re: Física elemental

Bueno si utilizamos las unidades del sistema internacional de medidas pues la igualdad se cumple, pero esa igualdad siempre debe interpretarse como una relación entre unidades y no entre magnitudes físicas. Por ejemplo, si medimos la fuerza en pondios mongoleses, el tiempo en unidades de plank, el espacio en pulgadas escocesas y la masa en libras turquestanas entonces dicha igualdad ya no parece tan evidente.

Salu2, Jabato.

[Pola]

Re: Física elemental

Entendido...me rindo a la evidencia. Muchas gracias. Ha sido clarificador.

Lo del Julio era pura ignorancia...

Volveré cuando tenga más dudas

[Magnificus]

Re: Física elemental

No entiendo de que hablas...pero me da risa