Otras carreras Momento angular, dudas en problema

[mariaia1994]

Buenas tardes, estoy con el tema del momento angular, por teoría se que en un sistema aislado se conserva la cantidad de momento angular, y se que el momento angular es

L= I·W= m·r²·w

Pero a la hora de la práctica, estoy haciendo un problema que ya está resuelto y hay una cosa que no entiendo, el problema consiste en un disco que golpea a un bastón sin fricción, por lo que el sistema es aislado y la colisión es elástica por lo que la energía cinética, la cantidad de momento lineal y la cantidad de momento angular se conservan.

Hasta ahi llego, pero por que se conserve la cantidad de momento angular entiendo que L_i=L_f

m_d·r²_di·w_di + m_b·r²_bi·w_bi = m_d·r²_df·w_df + m_b·r²_bf·w<sub>bf

Pero en el libro que viene resuelto no está así, está de la forma:</sub>

-r·m_d·v_di = -r·m_d·v_df + I·w

No entiendo porque pone, -r·m_d·v_di con signo negativo, ni porque luego pone I·w.

os adjunto fotos del problema para que podáis tener el enunciado y veáis lo que digo a ver si me podéis ayudar por favor.



Un disco de 2.0 kg, que viaja a 3.0 m/s, golpea un bastón de 1.0 kg y 4.0 m de longitud
que se encuentra plano sobre hielo casi sin fricción, como se muestra en la vista superior
de la figura (a). Supón que la colisión es elástica y que el disco no se desvía de su línea
de movimiento original. Encuentra la rapidez traslacional del disco, la rapidez
traslacional del bastón y la rapidez angular del bastón después de la colisión. El momento
de inercia del bastón en torno a su centro de masa es 1.33 kg m^2.

PD: Perdonad la pésima calidad de las imágenes.
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[felmon38]

Re: Momento angular, dudas en problema

El momento angular se obtiene tomando momentos respecto de un punto, así que, cuando se habla d momento angular hay que especificar respecto de que punto se toman los momentos. Resulta que en el movimiento plano, el momento angular que tiene un sólido rígido respecto del centro de masas vale sencillamente I_G.w, así que conviene elegir como punto para tomar momentos G. El momento angular de un punto material respecto del punto anterior será GMxmv y esa es la ecuación que aparece en el libro, la suma de ambos términos que es el momento angular total.
Lo de los signos puede que haya tomado a w positiva si tiene sentido antihorario.
Saludos

[mariaia1994]

Re: Momento angular, dudas en problema

Perdona pero la del libro es -r·m·v, no se si es equivalente o usas siglas distintas o algo.
Lo de I·w que está en esa misma fórmula, sabría decirme porque se pone?
Saludos

[felmon38]

Re: Momento angular, dudas en problema

Perdona pero la del libro es -r·m·v, no se si es equivalente o usas siglas distintas o algo.Lo de I·w que está en esa misma fórmula, sabría decirme porque se pone?
Saludos

-r.m.v es el módulo del vector momento angular del disco respecto de G. Lo que he puesto: GMxm$\vec{v}$ , es precisamente dicho vector, en donde GM es r y el signo "x" es el símbolo de multiplicación vectorial. Como todos los vectores están en el plano del dibujo, los momentos angulares serán perpendiculares al plano del dibujo y se pueden sumar los módulos, como se hace en la solución, en donde la ecuación de la constancia del momento angular se expresa ya escalarmente.
Respecto de I.w es lo mismo que he puesto yo: I_G.w aunque he sido más disciplinado, indicándo que el momento de inercia del palo es respecto de G. Este término es una parte del momento angular del sistema, palo-disco, después del choque. La otra parte le corresponde al momento angular del disco después del choque, ambos escalares.
Saludos