1r ciclo Deslizamiento y momento de fuerza

[javirk]

Hola, última duda (espero) que pregunto de esta asignatura. Esta vez se trata de un problema de rodadura y deslizamiento:

Un coche de rally arranca desde el reposo de manera que sus ruedas deslizan sobre el asfalto. Las cuatro ruedas son motrices y se mueven con velocidad angular constante $\omega = 10 vueltas/s$. Se desea saber cuál es el par que debe aplicar el motor para mantener el giro de las ruedas, la velocidad del coche cuando las ruedas dejen de derrapar y el tiempo que le costará al coche dejar de derrapar.

Datos:
$\mu_D = 0,6; R; M_{rueda}; M_{total}$

Pone también como ayuda que cada rueda impulsa 1/4 de la masa del coche, que se puede considerar una masa puntual unida al CDM de la rueda.

Mi solución:

Yo lo que hago para lo primero es plantear la ecuación de momentos igualándola a cero ya que se busca que $\alpha = 0$, con lo que obtengo que $\Gamma = -F_R \cdot R$ (algo que creo que está mal, me parece muy raro que sea negativo).

Para las otras dos preguntas tengo una duda: ¿creéis que para dejar de derrapar se debería dejar de aplicar momento sobre las ruedas? Es que si no me parece complicado de resolver, la verdad.

Un saludo y muchas gracias.

[Umbopa]

Re: Deslizamiento y momento de fuerza

a)
El par del motor para mantener el giro es
$M_{motor}+M_{roz}=0$
$M_{motor} = - M_{roz} = \mu_{d} N R = \mu_{d} m g R$

b) y c)
Existe un par máximo $M^{max}_{motor}$ que puede hacer el motor de tal forma que la rueda derrapa. Por debajo de este par la rueda entra en rodadura.
Como el problema no especifica como cambia el par del motor con el tiempo $M_{motor}(t)$, supondremos se suelta el acelerador y el momento se reduce a cero instantáneamente.
Si esto se cumple la rueda entra en rodadura instantaneamente ya que $M^{max}_{motor} > 0$, y la velocidad del coche será $v = \omega \cdot R$.

Como ya he dicho el problema falta especificar como cambia el momento del motor con el tiempo para saber como cambia $\omega(t)$


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El par del rozamiento es negativo (si la rueda gira en sentido horario el rozamiento va hacia la derecha) y el del motor positivo, había un error.

[javirk]

Re: Deslizamiento y momento de fuerza

Hola, vale, el primer apartado lo hemos hecho igual, pero no entiendo cómo puede ser que el par sea negativo, es decir, que vaya en contra del giro de las ruedas, me es extraño.

Los otros apartados, estamos igual, falta el dato del momento. Es curioso porque esto es un ejercicio de examen y debería "auto explicarse" el ejercicio, pero parece que no.

Muchas gracias, Atrode.


Un saludo.

[felmon38]

Re: Deslizamiento y momento de fuerza

Hola: Para la 1ª parte, estamos de acuerdo, M_motor=-m.g.$\mu$.R/4, en cada rueda.
Aplicando el 2º Principio : m.g.$\mu$=m.a, siendo a la aceleración del centro de gravedad del coche, igual a la aceleración del centro de las ruedas. Luego la velocidad de éste será v=a.t.
Cuando v=w.R, la rueda deja de deslizar y empieza a rodar, manteniendo este movimiento, sin necesidad de ningún par y siendo nula la fuerza de rozamiento, ya que permanece constante la velocidad del centro de gravedad.
Saludos