Otras carreras Duda ejercicio trabajo y energia

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¿Alguien me da alguna pista de como empezar?



Un saludo y gracias

[Umbopa]

Re: Duda ejercicio trabajo y energia

Lo primero sería encontrar la relación entre la constante del muelle $k$ y la velocidad $v_0$ con la que coge la rampa.

Por otro lado, si llamamos $\alpha$ el ángulo que forma el peso (mg) y la normal (N) en la pista BCD, tenemos

$m \frac{v^2}{R} = N + m g cos(\alpha)$

Además, si aplicamos conservación de la energía tendremos

$v_0^2 = v^2 + 2 g R cos(\alpha)$

Cuando la bola se "despega" de la pista la Normal es cero ($N=0$), y por lo tanto nos queda un sistema de ecuaciones (incógnitas $\alpha, v$). La máxima velocidad que cumpla este sistema de ecuaciones será la velocidad mínima a la que debe de ir la bola para no salirse de la pista. Esta velocidad mínima es aquella en la que la bola cedería justo en el punto más alto de la rampa, es decir

$v^2 = g R$

y

$v_0^2 = v^2 + 2 g R = 3 g R$

de aquí sacas $v_0$ que posteriormente puedes relacionar con la constante del muelle

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Re: Duda ejercicio trabajo y energia

Si la fuerza elastica es el producto de la constante k y la variacion de elongacion.No veo donde esta la relacion entre esta fuerza elastica y v0.

Muchas gracias por responder

[Bustikiller]

Re: Duda ejercicio trabajo y energia

Cuanto más se comprima el muelle, más velocidad tendrá la masa cuando se despegue del muelle:

$$\frac 12 k x^2 = mgh + \frac 12 m v_0^2$$

Es decir, la energía potencial almacenada en el muelle en el punto A se transforma en una energía potencial gravitatoria mgh (donde h denota la distancia AB) y una energía cinética, que viene determinada por la velocidad a la que la masa pasa por el punto B:

$$v_0 = \sqrt{\frac{k x^2}{m}-2 g h}$$

Si no me he confundido con los cálculos, esa es la relación entre $v_0$, $k$ y $x$

Saludos