1r ciclo Onda en cuerda tensa

[MrM]

Estoy preparándome el curso 0 de física para la universidad, y me he encontrado un problemilla sobre el que tengo dudas. Resulta que hasta este momento, yo solo había visto un modo de calcular la velocidad de propagación de una onda: $v_p=\lambda f$. Pero en los apuntes del curso 0 he visto que "es posible demostrar que en una cuerda tensa $v_p=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$".

El problema al que me enfrento es el siguiente: a una cuerda de masa m=1g y longitud L=1m se le aplica una tensión de 150 N. Si la frecuencia de la onda es de 200hz y se desplaza en sentido positivo del eje, calcula la ecuación de la onda en función de la amplitud sabiendo que en el instante inicial el principio de la cuerda está en y=0.

Yo he hecho lo siguiente:
$\omega=2\pi f=400\pi$
$\mu=\frac{m}{L}=0,001\frac{kg}{m} \Rightarrow v_p=\sqrt{\frac{150}{0,001}}=387,20m/s$
$v_p=\lambda f \Rightarrow \lambda=1,93m$
$k=\frac{2\pi}{\lambda}=3,24{m}^{-1}$

Por lo tanto, $y=Asen(400\pi t-3,24x+\varphi_0)$. Sustituyendo, obtenemos que $\varphi_0=0$, y por tanto la ecuación sería $y=Asen(400\pi t-3,24x)$.

Hasta ahí creo que bien. El problema está en que me he basado en la siguiente premisa para resolver el problema: $v_p=\sqrt{\frac{T}{\mu}}=\lambda f$. Si se cumpliera que $v_p=\sqrt{\frac{T}{\mu}}\neq \lambda f$, el problema estaría mal.

Por lo tanto la cuestión es: en una onda que se propaga por una cuerda tensa se cumple que $v_p=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$, pero, ¿se cumple también que $v_p=\lambda f$?

Gracias por adelantado.

[felmon38]

Re: Onda en cuerda tensa

Si, la 1ª ecuación es una definición y la 2ª una propiedad de la materia.
Saludos