Secundaria Trabajo negativo

[Isaac Newton]

Hola.

Tengo una duda con el trabajo. En la fórmula del mismo, $W = \vec{F}\Delta\vec{r} = F\Delta r cos\alpha$, ¿debo tener en cuenta si la fuerza es negativa, o la dejo en valor absoluto?

Estaba haciendo un ejercicio en el que un cuerpo se encuentra a determinada altura y tenía que calcular su energía potencial gravitatoria inicial y el trabajo que realiza al descender.

Yo lo he resuelto teniendo en cuenta que $W = \Delta{E}_{p}$ Así, me ha dado un resultado negativo. Lo cual, aplicando la fórmula del trabajo como yo tenía entendido, $W = \vec{F}\Delta\vec{r} = F\Delta r cos\alpha$ sin tener en cuenta el signo de la fuerza, no sería correcto (tanto la fuerza como el coseno del ángulo que forman los vectores fuerza y desplazamiento son positivos, por lo que el resultado también lo sería).

Por otra parte, el libro resuelve el ejercicio aplicando el mismo concepto que yo inicialmente, pero pone que $W=-\Delta{E}_{p}$ ¿De dónde sale el signo negativo? Así, el trabajo sale positivo, que es como inicialmente pensaba que debería salir.

Muchas gracias.

[Umbopa]

Re: Trabajo negativo

La fuerza es un cantidad vectorial, no tiene signo, tiene módulo, dirección y sentido. En la fórmula $W = F \Delta r cos(\alpha)$, $F$ y $\Delta r$ son el módulo de los vectores y por lo tanto siempre positivos.

El desplazamiento descendente y la fuerza gravitatoria tienen la misma dirección y sentido por lo tanto el trabajo es positivo.

Por otro lado la variación de energía potencial es negativa $\Delta E_p = - m g \left\vert{} \Delta \vec{r} \right\vert{}$

De donde sale que $W = - \Delta E_p$

[Isaac Newton]

Re: Trabajo negativo

Muchísimas gracias, lo he entendido perfectamente.