Secundaria Duda rápida de resolver

[fuentes225]

Hola amigos,

haciendo un ejercicio de periodicidad de señales me ha surgido una duda: Una señal compuesta por otras señales como pueda ser:

$x(t)=2cos(\sqrt{5}\pi)-3sen(2\sqrt{5}\pi)+1$

El tercer sumando, es decir, la constante 1, no influye en la periodicidad, verdad? Había calculado la periodicidad de la señal creyendo que estaba compuesta solo por los dos primeros sumandos y me he dado cuenta que había un tercer sumando, la constante 1. ¿Esta constante no modifica la periodicidad y calculada, ¿verdad?

Muchas gracias con antelación

[angel relativamente]

Re: Duda rápida de resolver

No, no modifica la periodicidad para nada. Sabes que si el período de una función es T se cumple que $f(x)-f(x+T)=0$. Si consideras que en este caso la función es $g(x)=f(x)+C$, con C una constante, tienes que $g$ sigue siendo T-periódica ya que $g(x)-g(x+T)=f(x)+C-f(x+T)-C=f(x)-f(x+T)=0$.

Saludos,

[fuentes225]

Re: Duda rápida de resolver

Muchas gracias Ángel, lo he entendido perfectamente

No, no modifica la periodicidad para nada. Sabes que si el período de una función es T se cumple que $f(x)-f(x+T)=0$. Si consideras que en este caso la función es $g(x)=f(x)+C$, con C una constante, tienes que $g$ sigue siendo T-periódica ya que $g(x)-g(x+T)=f(x)+C-f(x+T)-C=f(x)-f(x+T)=0$.

Saludos,