Secundaria Problema en cinemática

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Buenas, tengo este problema de cinemática que a mi me parece simple pero no tengo por donde cogerlo:
Imagina que estás situado sobre un puente de una autovía recta. En un instante dado, pasa por debajo de él un camión a 80 km/h. A los 15 s pasa un coche en el mismo sentido y a 120 km/h.
a) ¿En qué instante se adelantará el camión?
b) ¿En qué posición(metros) se produce el adelantamiento?

Tengo esta formula $x-x$₀$=v*t \to s = v*t$ que es la básica del MRU, pero me quedo pillado ahí.

Saludos

[MrM]

Re: Problema en cinemática

Tenemos dos MRU, así que escribamos sus ecuaciones.

Para el camión:
$x_1=v_1t_1$
Para el coche:
$x_2=v_2t_2$.

Aquí hay que tener en cuenta que, lo que para el coche sería el segundo 0, para el camión sería el segundo 15. O lo que es lo mismo: $t_1=t_2+15$.

Sustituyendo en las ecuaciones, nos queda $x_1=v_1(t_2+15)$, $x_2=v_2t_2$.

Cuando el coche alcanza al camión, sus posiciones (x) son las mismas, es decir $\dst x_1=x_2 \Rightarrow v_1(t+15)=v_2t \Rightarrow t=\frac{15v_1}{v_2-v_1}$. Sustituyendo los datos en esa ecuación (acuérdate de pasar las velocidades a m/s), obtenemos que el tiempo es igual a 30s. Es decir, el coche adelantará al camión 30 segundos después de haber pasado por debajo del puente.

Para averiguar la posición, sustituye t=30 en cualquiera de las ecuaciones anteriores. Obtenemos que es x=1000 metros (es decir, a un kilómetro de distancia del puente).

Nótese que da igual en qué ecuación sustituyas el tiempo, en ambas obtienes x=1000. Esto es un modo de comprobar que has hecho bien el ejercicio, pues si para t=30 estuvieran en posiciones distintas, el coche no podría estar adelantando al camión y por lo tanto habríamos hecho mal el problema.

Un saludo.

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Re: Problema en cinemática

Muchas gracias, ahora ya entiendo que hay que descomponerlo e ir haciéndolo paso por paso.

Saludos!