Secundaria Despejar Vi

[fly]

Hola, viendo la materia de "movimiento parabólico", se me pide despejar la velocidad inicial en $x=x_{0}+v_{ox}t$, partiendo de la ec. $t_{v}^{2}-\frac{2}{g}v_{0y}t{}_{v}-\frac{2}{g}y_{0}=0$.

Mi $x_{0}$ es 0. Y mi $t$ por la ec. cuadrática es: $\frac{2}{g}v_{oy}\pm \sqrt{\left( \frac{4}{g^{2}}v_{oy}^{2} \right)+\frac{8y_{0}}{g}}$, luego reemplazo y ocupo $v_{oy}=v_{o}sen\theta$ y $v_{ox}=v_{o}\cos \theta$. Se supone que tengo que llegar a $v_{0}=\sqrt{\frac{g}{2\theta }x}$
pero no me sale, llego a algo totalmente distinto!! alguna ayuda?

[Samir M.]

Re: Despejar Vi

¿Podrías escribir las ecuaciones correctamente? Es decir, de manera legible.

[fly]

Re: Despejar Vi

¿Podrías escribir las ecuaciones correctamente? Es decir, de manera legible.

Ahí si?

[Al2000]

Re: Despejar Vi

Hola, viendo la materia de "movimiento parabólico", se me pide despejar la velocidad inicial en $X=X_{0}+V_{0}XT$, partiendo de la ec. $T_{V}^{2}-\frac{2}{g}V_{0}YT_{V}-\frac{2}{g}Y_{0}=0$

Mi $X_{0}$ es 0. Y mi $T$ por la ec. cuadrática es: $\frac{2}{g}V_{0}Y\pm \sqrt{\left( \frac{4}{g^{2}}V_{0}Y^{2} \right)+\frac{8Y}{g}}$, luego reemplazo y ocupo $V_{0}Y=V_{0}sen\theta$ y $V_{0}X=V_{0}\cos \theta$. Se supone que tengo que llegar a $V_{0}=\sqrt{\frac{g}{2\theta }X}$ pero no me sale, llego a algo totalmente distinto!! alguna ayuda?

Después de pasar tu mensaje por una sofisticada máquina desencriptadora me doy cuenta de que estás tratando de conseguir la velocidad inicial en función del alcance. La fórmula que escribiste no es así sino de esta manera:

$$V_0 = \sqrt {\frac g {\, \mathrm {sen} \, 2 \theta } X}$$

y sólo es cierta si tomas en tus ecuaciones que $Y_0 = 0$. Si haces eso, conseguirás inmediatamente que el tiempo de vuelo vale:

$$T_V = \frac {2 V_{0Y}} g$$

que al sustituirlo en la ecuación de $X$ te dará lo que buscas casi inmediatamente. Cuando hagas las cuentas, recuerda que $2 \, \mathrm {sen} \, \theta \cos \theta = \, \mathrm {sen} \, 2 \theta$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$