1r ciclo Dinámica: montacargas

[carmenr]

2.- Un montacargas, con velocidad de régimen de 4 m/s tanto al ascender como al descender,
tarda 1s, en adquirir dicha velocidad, tanto al arrancar como al detenerse en las paradas,
siendo la aceleración y deceleración constante. El montacargas se carga con un cajón de
600 kg, siendo 1200 kg la masa del montacargas con todos sus accesorios. Se pide:
a) Fuerza sobre el suelo del montacargas durante el ascenso cargado a velocidad de 4 m/s
constante.
b) Fuerza sobre el suelo del montacargas un instante antes de detenerse.
c) Tensión de los cables del montacargas en el caso a).
d) Tensión en el instante en que el montacargas inicia su descenso vacío.
Muchas gracias.

- - - Actualizado - - -

Uno de los problemas que me surgen es que no se qué parte es la que hay que considerar a la hora de dibujar las fuerzas. Otro es a qué se refiere con que la masa del montacargas con todos sus accesorios es 1200 kg. Y otro es si en el apartado a lo que nos piden calcular es la normal (N) que aparece debido a la fuerza que ejerce el montacargas sobre el cajon y que, por efecto de acción-reacción, el cajón ejerce sobre el montacargas.

[felmon38]

Re: Dinámica: montacargas

Uno de los problemas que me surgen es que no se qué parte es la que hay que considerar a la hora de dibujar las fuerzas. Otro es a qué se refiere con que la masa del montacargas con todos sus accesorios es 1200 kg. Y otro es si en el apartado a lo que nos piden calcular es la normal (N) que aparece debido a la fuerza que ejerce el montacargas sobre el cajon y que, por efecto de acción-reacción, el cajón ejerce sobre el montacargas.

Respuesta:

1ºPuedes considerar la parte que quieras poniendo las fuerzas que el resto de las partes que estén en contacto con ella ejercen sobre ella, considerando también su peso. Por ejemplo:
a) Consideramos únicamente el montacargas: las fuerzas de contacto que actúan sobre él serán la fuerza del cajón y la de los cables. La fuerza a distancia será su peso. Ahora puedes aplicar el 2º Postulado
b) Consideramos el cajón: las fuerzas de contacto será la fuerza que el suelo ejerce sobre él. La fuerza a distancia es su peso. Idem 2º Postulado
c) Consideramos el montacargas y el cajón juntos: la única fuerza de contacto es la tensión de los cables y la fuerza a distancia será el peso del montacargas y del cajón.

2º Yo creo que se refiere a eso, el peso de la caja propiamente dicha, la botonera, la alfombra, etc..

3º Creo que es lo que tú dices.

Saludos

Nota. He considerado las fuerzas exteriores al sistema aislado.

[carmenr]

Re: Dinámica: montacargas

En el apartado a) sería simplemente calcular la fuerza que el cajón hace sobre el suelo del montacargas (esto es, la normal que el suelo hace sobre el cajón cambiada de signo) o tendría que tener en cuenta el resto de fuerzas sobre el suelo del montacargas (tensión, peso del montacargas y la normal cambiada de signo) e igualar a 0 puesto que la v=cte (a=0)?

[visitante20160513]

Re: Dinámica: montacargas

Vamos a ver, tomemos en primer lugar un sistema de referencia positivo, es decir coordenada creciente cuando crece la altura del ascensor sobre el suelo. El ascensor acelera o frena siempre a un ritmo de $a=v/t=4\ m/seg^2$ de forma que cuando acelera la dirección es del mismo sentido que la velocidad, y cuando decelera es de sentido opuesto. Debe tenerse en cuenta que la velocidad será positiva cuando el ascensor sube, y negativa cuando baja. Teniendo en cuenta este convenio de signos resultará que:

1º).- La fuerza ejercida sobre la carga, conforme a la segunda ley de Newton vale:

$E+P=E-mg=ma\qquad\to\qquad E=m(g+a)$

en la que $E$ es el empuje del suelo del ascensor y $P=-mg$ la acción de la gravedad.

2º).- Por el principio de acción y reacción sabemos que si el suelo del ascensor empuja a la carga, $m$, con una fuerza $E$, entonces la carga empuja al suelo del ascensor con una fuerza igual y opuesta por lo tanto:

$R=-E=-m(g+a)$

3º).- Para calcular la tensión, $T$, de los cables, aplicando la segunda ley al conjunto del ascensor y la carga resultará:

$T+P_a=T-(M+m)g=(M+m)a\qquad\to\qquad T=(M+m)(g+a)$

Por ejemplo, si el ascensor está subiendo y acelerando, $a=4\ m/seg^2$, positiva y dirigida hacia arriba, por lo tanto:

$R=-600(9,8+4)=-8.280\ New\qquad\qquad T=1.800(9,8+4)=24.120\ New$

Por ejemplo si el ascensor está subiendo y frenando, $a=-4\ m/seg^2$, negativa y dirigida hacia abajo, porlo tanto:

$R=-600(9,8-4)=-3.480\ New\qquad\qquad T=1.800(9,8-4)=10.440\ New$

Análogamente se resolverían los casos en que el ascensor está descendiendo, pero lógicamente cambiando los signos de la aceleración.


Por ejemplo, si el ascensor está bajando y acelerando, $a=-4\ m/seg^2$, negativa y dirigida hacia abajo, por lo tanto:

$R=-600(9,8-4)=-3.480\ New\qquad\qquad T=1.800(9,8-4)=10.440\ New$

Por ejemplo si el ascensor está bajando y frenando, $a=4\ m/seg^2$, positiva y dirigida hacia arriba, por lo tanto:

$R=-600(9,8+4)=-8.280\ New\qquad\qquad T=1.800(9,8+4)=24.120\ New$

NOTA: Debe tenerse en cuenta que la reacción de una masa cualquiera siempre es igual en módulo y de sentido opuesto al producto de su masa por su aceleración.

Salu2, Jabato.

[felmon38]

Re: Dinámica: montacargas

Carmenr, si vas a establecer las fuerzas exteriores que actúan sobre el montacargas, tienes que poner las fuerzas de los cuerpos que están en contacto con ella: la caja y los cables. La fuerza a distancia será la fuerza gravitatoria: el peso de la caja. Y ahora ya puedes aplicar las ecuaciones de la dinámica, en donde la masa, momento de inercia, etc.. son naturalmente los del montacargas.
Saludos