1r ciclo Dinámica con variación de masa

[cris_f]

Sobre las alas de un avión en vuelo cuya m=50 T se forma hielo creciendo su masa 9kg/s. El avión lleva una velocidad constante de 800 km/h. ¿Cuál es la aceleración que debe adquirir el avión para que la variación del momento lineal de este sea nula?
Yo diría que dp/dt=0 ya que p=cte; (dm/dt)*v=-(dv/dt)*m;(dm/dt)*m=a*m.
El problema es que no sabemos si la aceleración es constante.

[arivasm]

Re: Dinámica con variación de masa

Aunque el enunciado es realmente confuso, pues el "éste" del final podría entenderse como que hay que pensar que se refiere al avión "sin hielo" y entonces será contradictorio que adquiera aceleración y además que mantenga su momento lineal.

En realidad se refiere a que el momento lineal del conjunto no varíe, lo que obliga manejarlo (casi) como indicas (por cierto, si vas a intervenir regularmente en el foro mírate cómo introducir ecuaciones en los mensajes).

Dices que el problema es que no se sabe si la aceleración es constante. El enunciado no dice que la aceleración deba ser constante. Como dije, es un enunciado confuso, al que falta aclarar que el cálculo debe hacerse para ese instante inicial en el que la velocidad del avión *todavía* es de 800 km/h. Evidentemente, puesto que posee aceleración, a partir de ese instante la velocidad será otra, y la aceleración también deberá ser otra, etc.

Vamos al problema: empiezas bien, $\dst\frac{\dd m}{\dd t}v+m\frac{\dd v}{\dd t}=0$, pero luego despejas mal: $\dst a=-\frac{v}{m}\,\frac{\dd m}{\dd t}$.

El signo negativo significa que la aceleración será opuesta de la velocidad, es decir el avión se frenará. En esencia, la captación de masa actuará exactamente en forma opuesta de como lo hace un motor a reacción: en lugar de impulsar el avión lo frena.