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Problema sólido rígido. Varilla...

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  • 1r ciclo Problema sólido rígido. Varilla...

    Buenas, si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio...

    Resulta que tenemos una varilla homogénea, en reposo y en posición horizontal. La varilla tiene una masa mb y la longitud de la misma es L. Esa varilla es capaz de girar sobre un eje horizontal y perpendicular a la misma. A una altura h decidimos dejar caer un objeto pegajoso de masa mp. Tal objeto impacta con la varilla a una distancia d del centro de la varilla.

    Hay que calcular la velocidad angular de la varilla y la velocidad del objeto pegajoso en el instante después de producirse la colisión entre ambos. Y si fuera posible, expresar la velocidad angular en función del ángulo que formará el conjunto en cada instante con la horizontal.

    Datos: (Mt · R2)/12= I

    I: momento de inercia
    Mt: masa total
    R: distancia al eje principal.

    Gracias de antemano.
    Última edición por frunciopilato; 13/11/2014, 17:36:31.
    I_{ij}=\sum_{\alpha}m_{\alpha}\left[ \delta_{ij}\sum_{k}x_{\alpha k}^2-x_{\alpha i}x_{\alpha j}\right]

  • #2
    Re: Problema sólido rígido. Varilla...

    1º Imponiendo la condición de conservación del momento angular del sistema varilla-masa antes y después del impacto en el instante del impacto respecto del fulcro:
    mp.v.d=I.w+mp.w2.d
    de donde se puede despejar w, siendo v la velocidad de la masa antes del impacto en el instante del impacto.

    2º mp.g.d.cosθ=(I+mp.d2).α.

    Saludos

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