Secundaria Leyes de newton

[gabrielcong]

M1= 40 kg y m2 60 kg. Calcular el alargamiento del resorte, suponiendo que el coeficiente de roce e 0,6 y la constante de elasticidad es 3920 N/m

aqui esta la imagen

Aquí no se para que necesito el coeficiente. díganme los pasos a seguir, es decir por ejemplo: primero se saca la tensión por tal motivo, luego la fuerza de roce la necesitas para esto, etc. Yo creo a mi parecer que la formula que tengo para sacar el alargamiento (L= mxg / k) no es la correcta.

Gracias por responder

[Singularity]

Re: Leyes de newton

No se puede visualizar la imagen (al menos a mi no me aparece), así que no puedo ayudarte.

[gabrielcong]

Re: Leyes de newton

He investigado un poco mas y creo que es necesaria la tensión para hallar lo que busco, por eso me dan roce. De tal manera que Tension entre la constante de elasticidad es igual al alargamiento del resorte

[Singularity]

Re: Leyes de newton

A simple vista, yo lo que haría es:

¿Qué fuerzas se aplican sobre el muelle? Las dos tensiones. Entonces, $P=M_{2}g$ y por otro lado $F_{r}=\mu N=\mu M_{1}g$. El sistema me temo que NO está en equilibrio, por lo que el cuerpo que cuelga lo acelera. Yo lo tomaría como que, si bien todo el sistema se acelera, las tensiones se mantienen constantes, así pues la elongación del muelle. $T_{1}-T{2}=F_{e}$ entonces: $F_{e}=-k\Delta x=g(M_{2}-\mu M_{1})$ $\to$ $\Delta x=-\frac{(M_{2}-\mu M_{1})g}{K}=0,09m$ o lo que es lo mismo, 9 centímetros.

Es muy probable que la haya cagado en algo, hoy no estoy muy inspirado y ando con algo de prisa. Ojalá esté bien aunque sea el planteamiento y te sirva de algo. Luego me miro tu otro mensaje.

Un saludo!

[felmon38]

Re: Leyes de newton

Hola:

Creo que hay que distinguir dos casos durante el movimiento, según que la tensión de la cuerda sea inferior a la fuerza de rozamiento, en cuyo caso la masa M₁ no desliza, o si la tensión es superior a la fuerza de rozamiento, y en tal caso M₁ deslizará.

El grupo de ecuaciones para cada caso será :

A) No desliza : T < M₁.g.$\mu$
T = k.$\delta$
M₂.g - T =M₂.$\ddot\delta$

B) Desliza : T> M₁.g.$\mu$.
Aislando cada sólido :M₁, resorte y M₂ se tienen las ecuaciones,
T - M₁.g.$\mu$ = M₁.a₁
T =k.$\delta$
M₂.g - T = M₂.($\ddot{\delta}$ +a₁)

Dadas las condiciones iniciales se calcula la T y se resuelve el paso A) o B) según el valor de T. Se calculan de nuevo las condiciones iniciales y se repite el proceso.

Saludos

[gabrielcong]

Re: Leyes de newton

Ya comprendi el problema, tenia que hallar la tensión (solo hay una), siendo asi las formulas:

T-Fr=m1.a
N-p=0
p2-T=m2.a

al hallar la tension, aplico la ley de hooke (F=K.x) la despejo y obtengo el alargamiento. Gracias amigos por tomarse su tiempo

[felmon38]

Re: Leyes de newton

Gabriel, las ecuaciones no están bien porque las masas de 1 y 2 son distintas, así como sus aceleraciones, ya que la deformación del resorte depende del tiempo.
Saludos

[gabrielcong]

Re: Leyes de newton

En este tipo de ejercicios, se considera que la aceleración es la misma para todo el sistema, bueno asi es como me han enseñado, además en el ejercicio el resorte ya estaba asi.

[felmon38]

Re: Leyes de newton

Gabriel, si no estuviese el resorte las aceleraciones serían iguales. Al estar el resorte, que es elástico, ya no tienen por qué ser iguales. Por ejemplo, 1 puede no moverse y 2 puede estar oscilando.

[gabrielcong]

Re: Leyes de newton

ese es el punto, 2 no esta oscilando

[felmon38]

Re: Leyes de newton

El que oscile o no depende de las condiciones iniciales, que las deberîan haber dado para poder resolver el problema numericamente o bien podrîa ser un dato el que no oscilase.
Saludos