1r ciclo Problema Dinamica, Rozamiento.

[PatricioRey]

Holaa a todoss, queria saber si me podian ayudar con este problema, he tratado de resolverlo pero no he podido.

En la figura el coeficiente de rozamiento cinetico entre los bloques A (2 kg) y B (3 kg) es de 0,3. La superficie, es decir el piso, y las poleas no tienen rozamiento, y las masas se liberan a partir del reposo. a) Calcular la aceleracion de cada bloque. b) Determinar las tensiones de las cuerdas. c) ¿Que masa minima deberia tener el bloque A para que el sistema no se moviese?. d)¿Que aceleracion tendrian los bloques si se corta la cuerda 1, estando el bloque A sobre B como se indica en el dibujo?.. Gracias de antemano.

[Samir M.]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

No has podido resolverlo, entiendo. ¿Y qué has intentado? Así podríamos solventar las dudas con más facilidad en vez de resolvértelo.

[PatricioRey]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

He tenido varias dudas cuando intente resolver el problema. Trate realizando los DLC de cada cuerpo por separado, pero no podia despejar de ninguno alguna tension ya que siempre quedan dos incognitas.

A) Frk-T1 = mA.aA (masa de A por aceleracion de A)
B)T2-T1-Frk = mB.mA
C)T2-mC.g = mC.aC -----> T2-g=aC

¿De donde puedo sacar alguna tension? Debe de haber alguna relacion entre las tensiones o aceleraciones ,yo pense en (-aA)+aB=aC u de todas formas se cancelan todas las tensiones asi.... pero creo que esta muy mal pensado eso jaja. Si pueden decirme alguna explicacion rapida de como puedo hacer o algo lo agradeceria

[Samir M.]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

Supón que en un tiempo $t$ el cuerpo C se mueve una distancia $x$, por lo que el trozo de cuerda que arrastra es $x$ también. Ahora bien, en el otro lado de la polea, donde está A y B, también se ha tenido que mover un trozo $x$, pero la diferencia es que ahora A se mueve $\frac{x}{2}$ y B otros $\frac{x}{2}$ de forma que el movimiento neto de cuerda a la izquierda de la polea C es $\frac{x}{2} + \frac{x}{2}$. Así, derivando respecto del tiempo dos veces vemos que la aceleración de A es la misma que la de B pero ambas son la mitad de la de C, es decir, $a_a = a_b = \frac{a_c}{2}$. Mira a ver qué tal con esto.

Salu2

- - - Actualizado - - -

Así tienes cuatro incógnitas con cuatro ecuaciones, $T_1\, T_2 \, a_a$ y $a_c$

[felmon38]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

Samir, me parece que las aceleraciones de los bloques son iguales.
Patricio, creo que tienes un error, además de que hay que considerar que las aceleraciones de los tres bloques son iguales y que Frk=mA.g.μ :
A) Tienes que cambiar el signo en el primer miembro
B) Donde pones mA, debes poner la aceleración de los bloques ( no se tiene en cuenta este error)
C) Se te ha olvidado dividir por MC T2 ( tampoco tendremos en cuenta este error)
Así que tienes tres ecuaciones con tres incógnitas.
Saludos

[Samir M.]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

Fíjate que el sistema se puede dividir en dos partes, lo que se mueve C y lo que se mueve el resto (A y B). Lo que se mueve C debe ser igual a lo que se mueve el resto, y como la cuerda es inextensible, A y B se deben mover cada uno exactamente la mitad que se mueve C. De no ser así se destensaría la cuerda.

[felmon38]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

Samir, si B se mueve la mitad que C se rompería esta cuerda.
Saludos

[Samir M.]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

Cierto! Se me fue la olla.

Salu2

[PatricioRey]

Re: Problema Dinamica, Rozamiento.

Muchas gracias por responder, me sacaron la duda. Las aceleraciones deben ser todas iguales porque sino es verdad la cuerda se cortaria. Asi si, lo pude resolver. Gracias de nuevo por la ayuda y por responder rapido!