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hola amigos,
quisiera pedir de su ayuda tengo estos ejercicio me tiene con una duda en el primero y el segundo tengo un enredo similar
Sobre un cuerpo de masa M que se mueve en sentido vertical con velocidad v en
el seno de un fluido viscoso, la fuerza de resistencia que se opone al movimiento viene
dada por la expresion Fr = kMv. Determinar la velocidad del cuerpo en funcion del
tiempo y en funcion de la distancia h recorrida, suponiendo que el movil parte del reposo.
en la solucion llego a kv -g =dv/dt, luego mi duda cae en que si hago la velocidad dh/dt quedandome kdh/dt-g=dv/dt
[FONT=Muli][FONT=MathJax_Size2]∫[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Size2]∫[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]h[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Size2]∫[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]h[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]t [/FONT][/FONT]
o hago la aceleracion vdv/dh=g-kv
[FONT=Muli][FONT=MathJax_Size2]∫v[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]v/(g-kv)[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Size2]∫ dh
2.- [/FONT][/FONT][FONT=Muli] Una partícula de masa m está sometida a una fuerza elástica – k x, e inicia su movimiento con rapidez inicial v0 y x0=0 sobre un plano horizontal liso. El aire ejerce sobre la partícula una fuerza resistente proporcional al cuadrado de la rapidez con constante de proporcionalidad β (FR= βv2). Calcule la velocidad de la partícula en función de la posición mientras avanza hacia la derecha.[/FONT][FONT=Muli][FONT=MathJax_Size2]
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quisiera pedir de su ayuda tengo estos ejercicio me tiene con una duda en el primero y el segundo tengo un enredo similar
Sobre un cuerpo de masa M que se mueve en sentido vertical con velocidad v en
el seno de un fluido viscoso, la fuerza de resistencia que se opone al movimiento viene
dada por la expresion Fr = kMv. Determinar la velocidad del cuerpo en funcion del
tiempo y en funcion de la distancia h recorrida, suponiendo que el movil parte del reposo.
en la solucion llego a kv -g =dv/dt, luego mi duda cae en que si hago la velocidad dh/dt quedandome kdh/dt-g=dv/dt
[FONT=Muli][FONT=MathJax_Size2]∫[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Size2]∫[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]h[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Size2]∫[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Math]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]h[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math]t [/FONT][/FONT]
o hago la aceleracion vdv/dh=g-kv
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2.- [/FONT][/FONT][FONT=Muli] Una partícula de masa m está sometida a una fuerza elástica – k x, e inicia su movimiento con rapidez inicial v0 y x0=0 sobre un plano horizontal liso. El aire ejerce sobre la partícula una fuerza resistente proporcional al cuadrado de la rapidez con constante de proporcionalidad β (FR= βv2). Calcule la velocidad de la partícula en función de la posición mientras avanza hacia la derecha.[/FONT][FONT=Muli][FONT=MathJax_Size2]
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