1r ciclo Problema de paracaidas. Dinamica II

[elchixpa]

Un paracaidista, de masa 80 kg, cae a 85 m/s en el instante en que abre su
paracaídas. Su celeridad se reduce a 5 m/s durante los siguientes 60 m de la caída.
Determinar la fuerza media que, durante este intervalo de tiempo, ejerce el paracaídas
sobre su cuerpo.

No se como plantear el problema, ni como llegar a la Fuerza que pide el problema. Me podeis ayudar?

[sater]

Re: Problema de paracaidas. Dinamica II

Piensa que el paracaidista cae acelerándose debido a la gravedad (tienes la masa por lo que conoces el peso) y le frena el paracaídas. Si planteas el diagrama de fuerzas tendrás una relación entre estas y la aceleración total que lleva (que como frena será negativa). Luego sabes el cambio de velocidad y la distancia para dicho cambio, por lo que puedes obtener la aceleración que lo frena y de está la fuerza del paracaídas.
Supongo que será así, un saludo.

[gdonoso94]

Re: Problema de paracaidas. Dinamica II

$$\dst F=\frac{\Delta p}{\Delta t}$$

Yo tiraría por ahí...

Saludos

[visitante20160513]

Re: Problema de paracaidas. Dinamica II

No conoces la duración del frenado, solo la distancia recorrida. Hablar de la fuerza media de frenado equivale suponer que existe hipotéticamente una fuerza constante que da razón del incremento de la velocidad, lo que nos permite suponer que el incremento de la velocidad es lineal. De ahí se llega a la solución suponiendo que el movimiento del paracaidista es uniformemente frenado con una aceleración media:

$mg-F_p=ma$

Como sabemos el incremento de la velocidad y la distancia recorrida podemos determinar la aceleración media eliminando el tiempo entre estas dos ecuaciones:

$d=v_ot-at^2/2\qquad\qquad\qquad v=v_o-at$



$a=\displaystyle\frac{v_o^2-v^2}{2d}$

y por lo tanto

$F_p=mg-ma=mg-\displaystyle\frac{m}{2d}(v_o^2-v^2)$

También podemos suponer que el incremento de energía cinética que sufre el paracaidista debe ser igual al trabajo realizado por la fuerza resultante supuesta esta constante:

$(mg-F_p)d=\displaystyle\frac{1}{2}(mv_o^2-mv^2)\qquad\to\qquad F_p=mg-\displaystyle\frac{m}{2d}(v_o^2-v^2)$

Ambas soluciones son claramente equivalentes.

Salu2, Jabato.

[carroza]

Re: Problema de paracaidas. Dinamica II

Solo una cosa: La aceleración va en la dirección contraria a la gravedad (se frena la caida, en lugar de acelerarse la caida).

Por tanto la fuerza del paracaidas es superior al peso. Hay que cambiar el signo tras mg en la ultima expresión.

Saludos