Otras carreras Momento en engranajes

[parasito]

Buenos días señores!
Vereis tengo un buen lío montado con el sentido de giro del momento en un sistema de engranajes. Me explico, un sistema de engranajes simple conductor-conducido es una cosa tal que así ( en diagrama del sólido libre):

http://3.bp.blogspot.com/_a4tVA49oLy...Y/s1600/26.png

La cuestión es, esos momentos ejercidos.. ¿Quién los provoca? Porque tienen sentido contrario a la única fuerza que me están representando. A parte en el caso de la rueda conducida tiene sentido contrario al sentido de su velocidad angular... entonces qué es lo que hace moverse a ese engranaje si le estoy dando un par en sentido contrario!

Gracias por sus respuestas de antemano. Un saludo a todos!

[felmon38]

Re: Momento en engranajes

La cuestión es, esos momentos ejercidos.. ¿Quién los provoca? Porque tienen sentido contrario a la única fuerza que me están representando. A parte en el caso de la rueda conducida tiene sentido contrario al sentido de su velocidad angular... entonces qué es lo que hace moverse a ese engranaje si le estoy dando un par en sentido contrario

De acuerdo con la figura que indicas, en el piñón, el par exterior que se aplica sobre él y el giro tienen el mismo sentido luego la potencia que suministra a la rueda es positiva y estará cediendo energía: esa rueda es la conductora. En la otra rueda, el sentido del par aplicado y el del giro son contrarios, luego la rueda desprende energía: es la rueda conducida. Como las ruedas van con w constate, los momentos, respecto de sus centros de masas, serán nulos y de ahí los sentidos de las fuerzas que una rueda ejerce sobre la otra. El cuerpo que ejerce el par sobre la rueda conductora, tiene que ser capaz de suministrar energía, no puede ser pasivo. Sin embargo el que se aplica a la rueda conducida tiene que absorber energía, puede ser pasivo, por ejemplo, un freno.
Sobre los sentidos de giro de los pares, ten en cuenta que el par neto que actúa sobre una rueda tiene el sentido de la aceleración angular, no de la velocidad angular, análogamente a lo que ocurre con la dirección de la fuerza que actúa sobre un punto material y la dirección de su velocidad, que no tienen que tener la misma dirección.


Saludos

[parasito]

Re: Momento en engranajes

Gracias por la respuesta felmon38, es cierto estaba confundiendo el sentido del momento con el sentido de la velocidad angular. Pero esos pares ¿quién los crea?
Me explico, si por ejemplo tenemos la rueda conductora en un eje que está unido a un motor y la rueda conducida en otro eje con dos rodamientos a cada lado... ¿Quién crea cada par? El de la rueda conductora supongo que será el motor, pero en la conducida solo veo una fuerza de reacción (en la foto anterior) de sentido contrario al par que me están diciendo que existe. Entiendo que para que las ruedas giren con W cte debe estar en equilibrio, pero aún así no sé de donde sale ese par si ninguna fuerza lo está creando.

Aparte de eso, ¿se supone que esos pares se transmiten a los ejes? Entonces los ejes también deben estar en equilibrio si queremos que giren con W cte?

Espero que se entienda bien. Un saludo!

- - - Actualizado - - -

Por ejemplo, este problema no entiendo por qué pone esos sentidos de los pares. En el eje del tambor con la masa tenemos dos pares en el mismo sentido y sin embargo en el motor tenemos dos pares en sentidos contrarios.


Siento que no se vea la parte de abajo, es así la foto, pero no aporta nada.

[felmon38]

Re: Momento en engranajes

Vamos poco a poco. Supongamos dos cuerpos en contacto. Si el contacto es puntual los cuerpos se ejercen uno a otro una fuerza. Si el contacto es supercial los cuerpos se ejercen un sistema de fuerzas que son eqivalentes, dinámicamente, a una fuerza aplicada en un punto y a un par de fuerzas. Al variar el punto de reducción, la resultante es la misma y el par cambia su valor.

Para analizar en un sistema mecánico las fuerzas que actúan sobre cada componente, hay que aislarlos y aplicar a cada uno las fuerzas que los demás y su peso ejercen sobre él. Esto está hecho en la imagen de los engranajes, en donde se ha dibujado cada engranaje y sobre él las fuerzas que ejercen el resto. Por ejemplo, se ha dibujado sobre el piñón la fuerza que ejerce la rueda, la fuerza que ejerce el rodamiento y el par de torsión que ejerce el eje (árbol). Si en el dibujo primero dibujamos las fuerzas que actúan sobre los engranajes, el dibujo sería muy confuso ya que aparecen las fuerzas y pares en parejas iguales y contrarias y habría que especificar en cada símbolo el origen y sobre quién se aplica, por ejemplo habría que poner en lugar de F únicamente, F_RP, para indicar que es la fuerza de la rueda sobre el piñón o F_PR si se quiere indicar que es la fuerza que ejerce el piñón sobre la rueda.

Esto no se hace en el esquema del motor que has mandado, por lo que no me extraña que no lo entiendas bien. Yo
tampoco.

No te he contestado directamente a las preguntas que planteas porque creo que deberías plantearte primero lo que te he indicado y bajo esta ópica plantearse las preguntas.

Si después de esto sigues teniendo dudas, aquí estamos.

Saludos

[Julián]

Re: Momento en engranajes

A ver, al moverse la carga a una velocidad angular constante, implica que el torque o par que esta carga ejerce es igual al torque o par del motor.

${\tau}_{carga} - {\tau}_{motor} = 0$

Como los piñones son los que transmiten el momento, en uno se diagrama el momento de la carga y en el otro el del motor para representar este juego de momentos pero siempre hay que considerar que sobre todo el sistema, ya se tambor, piñones y motor hay 2 momentos de igual módulo y sentido opuesto.

[parasito]

Re: Momento en engranajes

Julián entonces si sobre cualquier cuerpo debo considerar que existe un par que me anule el par que ejerce el motor para que aquello tenga W cte, qué te parece este diagrama? ¿Lo ves bien?

Fijate en el engranaje dos mete un par que tiene el mismo sentido que la fuerza que ejerce la rueda conductora (1). Aparte de eso por ejemplo en el engranaje tres, el sentido del par no sería al revés? Quiero decir si ese eje gira al revés que el eje de 1 y esa rueda es conductora de 4 el par iría en el mismo sentido de giro, no?


Felmon38 sé que te refieres a hacer un diagrama de sólido libre, pero solo tengo tres ejemplos de problemas de estos y en cada uno me parece ver cosas diferentes y no sé ya si están mal o qué ocurre aquí.
Al principio creía que simplemente haciendo el diagrama del sólido libre a todos los cuerpos ( ya fueran piñones, tambores...) sacaría un par neto que sería el que tendría que proporcionar el eje para que la sumatoria me dé cero y eso se moviese con velocidad angular constante, sin embargo viendo los ejemplos de los sentidos que les pone a los pares no entendía como un mismo eje podía proporcionar dos momentos a dos cuerpos unidos solidariamente a éste del mismo valor, pero de sentidos contrarios, como ocurre con la foto anterior con los pares T2 y T3.

Gracias por sus respuestas, son de gran ayuda.

[felmon38]

Re: Momento en engranajes

Veo que no me has hecho mucho caso porque no te has escandalizado al ver que a los pares se les denomina por T_i , con un solo subíndice, cuando deben aparecer dos. Fijate que,sin embargo las fuerzas, si están bien representadas. Te aconsejo que aisles cada rueda, los ejes (árboles), y los cojinetes y dibujes las fuerzas y pares que actúan sobre ellos.
Saludos

[parasito]

Re: Momento en engranajes

Felmon el problema es que no sé a qué par se refiere cuando pone esos subíndices porque, a mi entender, según en qué engranaje estemos pueden existir uno o varios momentos suministrados ( por ejemplo en el uno habría dos: uno el que suministra el motor y otro el resistente del engranaje dos). Lo expreso aquí, todo lo que esté mal, por favor dímelo:

He representado todos los pares que veo que se proporcionan y todos los resistentes. Sin embargo veo que hay algunos engranajes que no quedan en equilibrio (porque solamente tienen un par aplicado que no se anula con ningún otro). También otro problema es que, como comenté anteriormente, yo me imagino un eje proporcionando un par en un mismo sentido a todos los engranajes que estén solidarios con él y por eso no entiendo bien por qué hay dos pares contrarios en un mismo eje ( como tú bien dices, falta aclarar ese tema creo también). Tal y como yo lo he dibujado me saldría un eje con dos momentos torsores en el mismo sentido.

Gracias de nuevo.

[felmon38]

Re: Momento en engranajes

Me he quedado impresionado por tu velocidad de respuesta. Pero antes de entrar en aclaraciones veo que no has puesto bien el diagrama de cuerpo libre : debes poner, p.e,, la rueda 3 y las fuerzas de los cuerpos que están en contacto con ella, que son :el extrmo izquierdo del eje de la derecha de él, el extremo derecho del eje de la izquierda, la fuerza del engranaje 4 y la acciôn de la gravedad. Sin embargo no has puesto ni los ejes ni los cojinetes. Hasta que no identifiques de donde provienen las fuerzas y momentos que actüan sobre un cuerpo, que son las de contacto de los cuerpos en contacto con él y las de distancia, normalmente la gravitatoria, no tenemos nada que hacer ( identifica cada sölido con un n°).
Saludos

[parasito]

Re: Momento en engranajes

Perdona Felmon pero no entiendo a qué te refieres cuando dice el extremo izquierdo del eje de la derecha y el extremo derecho del eje de la izquierda.
Según creo sobre la rueda 3 actúan la fuerza gravitatoria ( que no la puse arriba porque nosotros no la consideramos) ,la fuerza que realiza el engranaje 4 y el par que transmitiría el movimiento de 2. No sé si estoy en lo cierto.

Respecto a los ejes:

Como ves según lo hago ahí algunos ejes se me quedan en equilibrio y otros no, como el eje del engranje 4. Como te digo, tengo un lío considerable con esos momentos.

Respecto a los cojinetes:

Supongo que te referías a las reacciones en ellos.
Como ves tengo varias dudas. Y es que los ejes deben tener momentos torsores en equilibrio, y según me sale a mí no lo tienen. A parte si los engranajes deben estar en equilibrio respecto de su CM, alguno me da que tampoco lo están porque por ejemplo tienen solamente un par aplicado.

Gracias. Un saludo!

[felmon38]

Re: Momento en engranajes

Es importante que veas que la rueda 2 no ejerce ninguna fuerza sobre 3 porque no está en contacto con ella. En todo caso ejercería una fuerza a distancia, pero creo que se puede despreciar. Al hacer el diagrama de sólido libre hay que ser disciplinado y poner las fuerzas de contacto. En nuestro caso, sobre 3, la acción que el extremo izquierdo del eje que une 3 con 2, ejerce sobre 3 ....

Tienes que trocear más a los sólidos. P.e. el eje A-B, tienes que trocearlo en 3 partes: de A a 3, de 3 a 2 y de 2 a B, y así lo entenderás

Saludos