Secundaria Velocidad areolar

[jorgecc]

Buenas.

Tengo un problema con la teoría de la velocidad areolar, estoy viendo un libro de 2º de bach y en un tema me pone que la velocidad areolar, con lo de la 2ª ley de Kepler, es constante y en el siguiente me dice que lo es, pero que un planeta que gira alrededor del sol es más rápido en el perihelio que en el afelio, por lo que ya no tendría velocidad areolar constante, ¿me estoy confundiendo con el concepto de esa velocidad?, cuando hablan de afelio y perihelio, no están hablando de la velocidad areolar de un planeta, ¿verdad?

Muchas gracias

[angel relativamente]

Re: Velocidad areolar

Buenas.

Tengo un problema con la teoría de la velocidad areolar, estoy viendo un libro de 2º de bach y en un tema me pone que la velocidad areolar, con lo de la 2ª ley de Kepler, es constante y en el siguiente me dice que lo es, pero que un planeta que gira alrededor del sol es más rápido en el perihelio que en el afelio, por lo que ya no tendría velocidad areolar constante, ¿me estoy confundiendo con el concepto de esa velocidad?, cuando hablan de afelio y perihelio, no están hablando de la velocidad areolar de un planeta, ¿verdad?

Muchas gracias

Cuando te hablan de la velocidad en el afelio se refieren a la velocidad lineal, es decir, el espacio de la órbita que recorre por unidad de tiempo. La velocidad areolar se refiere a la velocidad con la que recorre áreas. Si fijamos una cantidad de tiempo, el planeta irá de un punto de la órbita a otro y el área que forma entre esos dos puntos y el sol es igual en cualquier tramo de la órbita. Es normal pues que en el perihelio (punto más cercano al sol) tenga que ir más rápido (tener mayor velocidad lineal) que en el afelio para que puedan recorrer la misma área orbital en el mismo tiempo.

Saludos,

[visitante20160513]

Re: Velocidad areolar

Bueno, parece que tienes un problema conceptual, te incluyo aquí un texto sacado de la Wilkipedia que creo que aclarará tus dudas:

La velocidad areolar es el área barrida por el vector de posición en la unidad de tiempo. Se calcula con la derivada con respecto al tiempo del área barrida por el radio vector:

$v_a = dS/dt$ (Siendo $S$ el área barrida y $t$ el tiempo que tarda en hacerlo)

Se mide en metros cuadrados por segundo (m²/s)

Johannes Kepler descubrió que el vector de posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. Esta propiedad es consecuencia del teorema de conservación del momento angular y queda plasmada en la Segunda Ley de Kepler. Esto implica que la velocidad del planeta en su órbita elíptica es mayor cuanto más cerca está del Sol (foco), recorriendo más espacio, y tiene una velocidad menor cuando está más alejado, recorriendo un trayecto más corto. La velocidad aerolar se mantiene constante (2º ley de kepler) También este término puede ser aplicado al movimiento de los satélites naturales y satélites artificiales.

Lo que quiere significar el texto añadido es que como la velocidad areolar de un plantea debe ser constante, cuando el planeta se acerca al sol su velocidad debe aumentar para mantener la velocidad areolar constante ya que su radio vector se acorta, cuando el planeta se aleja ocurre lo contrario, su velocidad debe disminuir por la misma razón.

Intervienen pues aquí dos conceptos distintos, la velocidad areolar, que debe mantenerse constante según Kepler, y la velocidad del planeta que es sencillamente su rapidez, supongo que sabrás lo que es la rapidez definida como concepto físico:

$v = ds/dt$ (Siendo $s$ la distancia recorrida y $t$ el tiempo que tarda en hacerlo)

Se mide en metros por segundo (m/s)

Espero que te haya servido de ayuda.

Salu2, Jabato.

[jorgecc]

Re: Velocidad areolar

Muchas gracias por las respuestas y por la celeridad.

Un saludo.