Secundaria Problema Momento angular

[Asiko]

Hola.

Tengo un problema con este ejercicio que tengo resuelto. No entiendo qué hacen para sacar los ángulos que aparecen en el eje y, ¿Cómo sacan que tienen esa inclinación?

Os pongo aquí el ejercicio para explicarme mejor.

Una partícula de 0,5 kg se mueve a lo largo del eje con una velocidad de 2 m/s.
a ) calcula el modulo del momento angular de esta partícula respecto de los punto (0,0) (4,0) y (3,5)
b ) Calcula el momento angular de la partícula respecto de esos puntos si su trayectoria es la bisectriz x=y

Estoy intentando poner también la solución pero no me deja, no sé que pasará, la cuestión es que ellos representan la partícula moviéndose en un eje y aunque no toque el eje y hacen proyectan la recta que se obtiene con los datos que se dan en el problema y dicen el ángulo que tienen esas rectas y eso es lo que no entiendo, que utilizan para saber el ángulo.

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En este enlace esta el solucionario del libro con el que trabajo, es el tema 4 el ejercicio 6, en la páginas 31-32.

Muchas gracias.

[PedroAAI]

Re: Problema Momento angular

Hola Asiko, bienvenido al foro.
En este libro utilizan la definición del momento angular respecto a un punto.
$\vec{L}=m \vec{R} \times \vec{v}$, siendo $\vec{R}=\vec{r}-\vec{r_0}$ y $\vec{r}$ ta trayectoria del cuerpo y $\vec{r_0}$ el punto respecto el cual lo miras.
Si te interesa solamente el módulo de L tienes que

$$L=m R v \sin \phi$$

Siendo R el módulo de $\vec{R}$ y $\phi$ el ángulo que forman $\vec{R}$ y $\vec{v}$

Así, para contestar a tu pregunta. El angulo de inclinación $\phi$ sale del angulo entre $\vec{R}$ y $\vec{v}$.

Un saludo.

[Asiko]

Re: Problema Momento angular

Muchas gracias Pedro AAI por la explicación, pero lo que yo no consigo entender es como me dicen exactamente los ángulos en cada caso, es decir, me veo que en el solucionario que para hacer el apartado b, sacan una recta de ángulo 45º, yo creo que esa la sacan de representar la bisectriz en los ejes, porque siempre sale del origen y como la bisectriz es x=y creo yo que esa recta sale de ahi.

Con ese cálculo del ángulo me dicen que en el segundo caso, es decir el punto (4,0), he de restarle a 180º los 45º que me dan y así saco el ángulo del segundo caso, pero es que en el caso tres, sacan con cálculos matemáticos que el ángulo total es de 59º y le tengo que restar los 45º para sacar el angulo del que tengo que calcular el seno. La forma de sacar esos ángulos es lo que me tiene la cabeza un poco perdida.

Muchas gracias por todo.