1r ciclo Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

[ane_sito]

Hola a todos pues bueno soy nuevo y les mando un cordial saludo a todos espero me puedan ayudar con esto:

Bueno no se como explicarme por que un carrito de montaña rusa no se despega de la via al dar una de esas curvas.

Ya hice un analisis de enrgias pues estoy viendo eso en la escuela y el verdadero problema esta en las fuerzas que actuan , no se como se por que la fuerza centripeta mantiene el carrito en la via si la gravedad esta ahi y la resultante de la fuerza centripeta y la gravedad es siepre hacia abajo menos en la parte mas alta de la curva digo que siempre la resultante esta hacia abajo por que es la que hace que el coche baje la velocidad ... pero que mantiene al carro pegado, en la parte mas alta la fuerza centripeta anula a la gravedad o la supera y momentaneamente tiene "ingravitez" o se siente como si te jalaran hacia afuera si la supera, pero en los demas puntos en los que estas de cabeza como te mantienes pegado ala via???


no se como poner dibujos o ecuaciones para ilustrar mejor este problema
pero esperro que me puedan ayudar


el problema original es este:


dada una pista en forma de circunferencia de radio r sin friccion y una masa m que velocidad inicial minima debe tener la masa para que permanesca pegada ala pista durante todo el recorrido?

El problema esta en el tema que estoy viendo de trabajo y energia

Yo me imagine que si la velocidad en el punto mas alto de la circunferencia era la suficiente como para crear una aceleracion centripeta que contrarreste la fuerza de gravedad pues con eso tenia para que no se despegara durante todo el recorrido pero despues pense y los demas puntos por que no se despega el carrito intente descomponer todo el problema pero no pude se me dificulta el movimiento circular todos sus componetes de fuerzas entonces no se como se mantiene pegado?


Ayuda!!!!!!!!!1


Gracais

[Jose D. Escobedo]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

No es dificil, unicamente tienes que tomar en cuenta la conservacion de

la energia y la segunda ley de newton. En este caso es:$\vec N + m \vec g = m\frac{v^2}{r} \left(-\hat e_r \right)$ y Energia = Constant.

[Jose D. Escobedo]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

Ese estado de ingravidez es por que N=0, es la sensacion de "free falling" o caida libre.

[polonio]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

Una cosa para que no te líes tanto (ahora espero no liarte yo): intenta evitar términos como aceleración centrípeta y centrífuga (son términos anticuados y engañosos).

Por experiencia, si hablas de la aceleración respecto a una trayectoria (la que sea y por muy complicada que sea) hazlo en términos de sus componentes intrínsecas: tangente y normal. Y, al utilizar la segunda ley de Newton e igualar la fuerza resultante a la masa por aceleración, descompón también la fuerza en estas componentes (como te indica J. D. Escobedo en los mensajes anteriores). Y, eso sí, toma siempre un sistema de referencia inercial, sino, no es válida la formulación de las leyes físicas.

[ane_sito]

Gracias chavales!!!

Bueno psss creo que pude explicarme el fenomeno despues de pensarle un poquito mas y si el secreto estaba en lo que dice el mensaje anterior tomar en cuenta los componentes normales y tangenciales de la trayectoria para eso de las restas y sumas de componentes.

psss lo que hice una vez que se me ocurrio eso de los componentes "normales y tangenciales" y lo comprobe con el mensaje anterior es que son mas reveladores en ese fenomeno o no se si en muchos mas jajaj ...por que aun no conosco mas... hice un analisis mas grande que abarcara todo el fenomeno para demostrarme que con esa velocidaad digamos critica en el punto mas alto puede mantenerce durante todo el trayecto pegado ala via el carrito ... psss parece muy logico que pasando el punto mas alto permanesca pegao todo el camino pero queria demostrarmelo con funciones, algo asi pude hacer:

primero obtube la funcion de velocidad en funcion de la posicion por eso de las transformaciones de energia luego pss la fuerza centripeta esta en funcion de esa velocidad ahora se supone que la suma de la componente de la gravedad apuntando hacia el centro o afuera dependiedo de la parte del trayecto bueno en la parte de hacia adentro tenia que ser contrarrestada por la fuerza centripeta o superada y pss ya si se supera la fuerza normal de la via nos echava la mano para hacer el equilibrio ahora ya tengo la miitad o dos tercios del problema de las funciones ahora falta la funcion del componente de la gravedad en funcion de la posicion ya que tengo esa funcion las comparo, pueden ser iguales o que le gane la centripeta pero si se cumple ese dato pss todo el fenomeno el carrito estara pegao ala via ...y pss si!!! en todo momento con esa velocidad critica la fuerza centripeta supera ala componente de la gravedad o en un punto la iguala cuando se siente la ingravidez con ayuda del calculo pss se tiene el comportamiento de las funciones y ya checando los maximos y minimos de las funciones pss vi que si se cumple se demuestra esto de una mandera digamos formal para el modelo????

la otra componente de la gravedad en todo momento no es problema por que esa no influye en que se despegue el carro si no que es la que frena o acelera el carro segun el punto en que este de la trayectoria.


no se que opinan chavalos yo pienso que si en parte esta demostrado a modelo no ... o falta el juez final ...el experimento jajaja que opinan ???

No entendi a que se refiere la palabra "intrinseco" jajaja soy medio naco jajaja


Gracias a todos por el aporte

Un saludototote !!!!

[Jose D. Escobedo]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

La fuerza centripeta no "contrarresta" nada, la fuerza centripeta es la resultante de dos fuerzas, que en este caso son la fuerza normal ($\vec N = -\hat e_r N$) y el peso ($m \vec g = -m g \hat j$).

$-\hat e_r$es el vector unitario radial hacia el centro por eso el signo "-" y $-\hat j$ es el vector unitario hacia abajo en eje de las "y's" ;por lo cual tambien se usa "-". (Covencionalismos)

Por ejemplo digamos: que quiero calcular la velocidad minima en el punto mas bajo de una circunferencia para que el carrito suba hasta el punto mas alto de la misma (circunferencia).

=> $\frac{1}{2}mv^2_o = mgh + \frac{1}{2}mv^2= mg2R + \frac{1}{2}mv^2$ ...(1) toda la energia cinetica se transforma en algo de energia potencial y algo de energia cinetica (recuerda que la conservacion de la energia no tiene caracter vectorial)

Ahora en el punto mas alto: $\vec N + m\vec g = -m\frac{v^2}{R} \hat e_r$ si decimos que el carrito no toca el punto mas alto por instante insignificante o sea en estado de "caida libre." La unica fuerza actuando es el peso $m\vec g$ y $\vec N = 0$ =>

$m\vec g = -m \frac{v^2}{R} \hat e_r$ es decir la fuerza resultante es el peso, que es igual a $m \vec a$ por la segunda ley de newton; pero en este caso es expresada por $-m\frac{v^2}{R} \hat e_r$ por que se desarrolla en una circunferencia. =>

$-m g \hat j = -m \frac{v^2}{R} \hat e_r$

=> $\hat j \cdot \left(m g \hat j = m \frac{v^2}{R} \hat e_r \right)$ aqui se utiliza producto escalar para proyectar los vectores en eje de las "y's"

=> $mg \hat j \cdot \hat j = m\frac{v^2}{R} \hat j \cdot \hat e_r$ de aqui $\hat e_r = \hat j$ por que en el punto mas alto estan sobrepuestos en el eje de las "y's"

=> $mg = m\frac{v^2}{R}$

=> $\frac{1}{2}mgR = \frac{1}{2}mv^2$...(2)

poniendo (2) en (1) ... resulta $\frac{1}{2}mv^2_o = 2mgR + \frac{1}{2}mgR = \frac{5}{2}mgR$ => $v_o=\sqrt{5gR}$

Ahora si la velocidad (speed) fuera menor que $\sqrt{5gR}$ ; N=0 seria alcanzada antes de llegar al punto mas alto y el carro podria desprenderse antes de alcanzar la cima.

[polonio]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

Como dijiste que no sabes lo que son las componentes intrínsecas, muy fácil: son las componentes que se definen en cada punto de la trayectoria: las componentes tangente, normal y binormal. Para no liarte, de momento sólo piensa en las componentes tangencial y normal (que son las que tiene la aceleración). La velocidad sólo tiene componente tangencial, claro, pues el punto de mueve por su trayectoria y lleva su dirección (la tangencial).

Por otra parte, otro concepto que puede ayudarte en este problema: el de reacción vincular o fuerza de ligadura o reacción. Cuando un punto está obligado a moverse sobre una curva o una superficie su movimiento está limitado, tiene una ligadura o vínculo. Pues la forma de incluir la ligadura en la ecuación de la segunda ley de Newton es colocando una fuerza (de ligadura, víncular o reacción) que haga el efecto de la ligadura. Así, en tu caso, que el carro esté pegado a las vías es equivalente a decir que tiene una reacción no nula $\vec{N}$. Para que no se despegue esta reacción debe ser no nula y si se despega se anula en el punto en el que se despega.

[ane_sito]

SI

Si es cierto amigo la fuerza centripeta me confundia pero creo que ya lo entiendo mejor eso de que la fuerza centripeta no contrarresta nada... lo que pasa es que esa fuerza es proporcionada por la normal de la pista y el componente radial de la gravedad para obligarla a seguir la trayectoria circular .

grax Chaval.

y para el otro cuate gracias por ampliar mis conceptos eso de lo intrinseco creo que ya lo entendi un poco mas pero los nuevos conceptos que me dices de las luigaduras de que tema son o asi les llamas tu o donde busco eso es parte de los movimientos circulares y orbitales y eso??
o es algo asi como parte de la tercera ley de newton suena interesante y francamente no habia oido de eso

gracias a ti tambien chaval!!!


a si les paresco muy lento es que voy en segundo semestre jaja saludos

[polonio]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

Pues, efectivamente tiene algo que ver con la tercera ley de Newton. Pero, más sencillo con un ejemplo, el problema que tratas: la "fuerza normal" $\vec{N}$ de la que habláis no es sino una fuerza de ligadura (ya te he dicho que también se llama reacción vincular o reacción o reacción normal). Realmente lo que ocurre es que el carrito está obligado a ir por la vía, pero este hecho (esta imposición al movimiento) se puede sustituir por "ignorar" la vía (pues no sabemos cómo expresarla en la ecuación de la segunda ley de Newton) y decir que actúa la fuerza $\vec{N}$ (reacción), que hace el mismo efecto que la vía (y sí se puede incluir en la ecuación).

[skynet]

Re: Carrito pegado a la via!!! Ayuda!!!

cuando te enfrentes a este tipo de problemas debes realizar un analisis de fuerzas sobre el cuerpo libre, sobre el carrito solo actuan dos fuerzas:

1- la gravedad
2- la reaccion normal de la via sobre el carrito

como las dos fuerzas son perpendiculares a la velocidad (cuando esta en la parte mas alta) su resultante es la fuerza centripeta que produce el movimiento circular.