Secundaria Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

[Dir]

Hola a todos,

A ver si alguien me puede echar una mano con una duda que tengo.

La pregunta es si se puede tener un movimiento a velocidad constante mientras se está aplicando una fuerza, es decir, si movemos un objeto de un punto A a un punto B aplicando en todo el tratyecto una fuerza F, puede tener el objeto velocidad constante en el reccorido AB ?

Yo he llegado a la conclusión que solo es posible si hay fuerza de rozamiento, pero no estoy seguro, alguién me lo puede afirmar o desmentir ?

Muchas gracias !!

[felmon38]

Re: Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

¿Te refieres también a que, por ejemplo, sobre un astronauta actúa la atracción de la Tierra, o sea, su peso y que sin embargo está flotando en la cápsula?

[Bustikiller]

Re: Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

Que alguien me corrija si me equivoco. Si hay velocidad constante,

$$v \equiv cte.$$

Su derivada es nula

$$\frac{\mathrm{dv} }{\mathrm{dt}} = 0$$

Como la derivada respecto del tiempo es la aceleración, esta también es nula.

$$a = 0$$

Dado que la aceleración es proporcional a la fuerza neta, la aceleración nula es consecuencia de una fuerza neta nula.

$$F_{neta} = 0$$

Otra cosa es que tú estés ejerciendo una fuerza constante y el cuerpo sobre el que lo aplicas se mueva a velocidad constante. En ese caso, la fuerza que estás aplicando sobre el objeto se está viendo contrarrestada por una o más fuerzas, dando como resultado una fuerza neta nula.

Saludos!

[Dir]

Re: Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

Pongo un ejemplo.

Voy a mover un armario que tengo en el pasillo desde el punta A al punto B. Empujo sobre él (aplico una fuerza) y lo muevo hasta el punto B con velocidad constante en todo el trayecto.
Ahora empiezan mis dudas. Cuando estoy aplicando la fuerza al armario a lo largo de AB, éste está sufriendo una aceleración debido a la fuerza neta que se está ejerciendo. Supongamos que la aceleración neta con la que se está moviendo es de 5 m/s^2 y que he tardado 10 s en llevarlo al punto B. Bien, mi tentación es de calcular la velocidad como $v=a\cdot t$ con a = 5m/s^2, pero claro si lo estoy moviendo a v= cte esto no me sirve, entoces (y es aquí dónde está mi duda), en qué se está invirtiendo la aceleración con la que la fuerza neta mueve el armario si éste se mueve a v = cte ? Por qué si se está ejerciendo una aceleración en todo el reccorido la v = cte y no es $v=a\cdot t$ ?

Sé que tiene que ser por el rozamiento, pero alguien me lo puede explicar un poco por favor ?

Gracias !!

[Bustikiller]

Re: Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

Pongámonos en el caso en el que ya estás moviendo el armario (para no liarnos con rozamientos estáticos y dinámicos). En ese momento tú estás aplicando una fuerza constante, arrimando el hombro para mover esos 110 kg de armario por el pasillo. No obstante, la velocidad del armario es constante. Esto se debe a que existe una fuerza de rozamiento del armario contra el suelo, que tiene la misma magnitud que la fuerza que tú ejerces contra el armario, pero en el sentido contrario. Por este motivo, si sumamos (vectorialmente) las dos fuerzas que se producen sobre el armario (la tuya y la de rozamiento), la fuerza total es nula y, por tanto, la aceleración también. En ese caso, la velocidad es constante.

Espero que te haya aclarado un poco.

Saludos

[sater]

Re: Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

Buenas. Si le aplicas una fuerza al armario para moverlo, empezarás a aplicarle cada vez una fuerza mayor hasta que consigas moverlo. Mientras no se mueva es porque tu fuerza es igual y opuesta a la de rozamiento estático, que es siempre $f\le\mu_e N$ y crece mientras tu aumentas la fuerza para mantenerse siempre igual a ella.

En el momento en que $F=f=\mu_e N$ una pequeña perturbación lo pondrá en movimiento pero no a velocidad constante, porque en el movimiento la fuerza que se te opone es el rozamiento dinámico y este suele ser menor que el estático, entonces estára acelerado si tu no aminoras la fuerza con la que empujabas.

Si la aminoras porque notas que comienza a moverse hasta el punto de que se mueva a velocidad constante, es porque tu fuerza es igual a la de rozamiento dinámico. Entonces no acelerá, simplemente sigue con la velocidad constante.

Respecto a la pregunta inicial, recuerda que la velocidad es un vector. En un movimiento en una órbita circular, la velocidad lineal es constante (esta tiene dirección tangencial a la trayectoria) y su derivada (la derivada del módulo de la velocidad respecto al tiempo) es constante, pero esto solo ocurre en trayectorias circulares cuando la fuerza es central.

A pesar de que la velocidad es constante, el vector velocidad va cambiando de dirección luego una parte de su derivada varía, y eso es lo que origina la aceleración centrípeta. Es decir, en un movimiento circular a un radio dado $R$ bajo una fuerza de carácter central (solo depende de la distancia al centro que origina la fuerza) que origine una órbita circular la velocidad es constante en módulo, y por la segunda ley de Newton es igual a la masa por la aceleración centrípeta. En el caso de la gravitación

$G\dfrac{m_1 m_2}{R^2}=m_2\dfrac{v_2^2}{R}$

Dónde como ves, la velocidad es constante. Hay más casos en los que sucedería lo mismo (fuerza eléctrica, partícula en un muelle) bajo determinadas condiciones.

Un saludo

[Dir]

Re: Movimiento a velocidad constante. Es posible ?

Vale, ahora si. Lo que me pasaba es que estaba tomando como sistema solo el armario cuanso el sistema es mi_hombro - armario.

Gracias por la respuesta.