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**felmon38** · 11/01/2015, 17:27:20

Re: Duda sobre percusiones

Hola: Déjame que, en vez de meterme yo en tu cabeza intentando entenderte para poder aclarar tus conceptos, te diga como veo el asunto del problema del choque entre dos cuerpos para ver si aclaras tus dudas.

En los cursos superiores de la Universidad el problema del choque se aborda por el Método de los Elementos Finitos, analizando el problema de dos cuerpos con un modelo de comportamiento de los materiales definido matemáticamente, con contacto en los nodos de los elementos de contacto. La solución se aproximará a la realidad dependiendo de la exactitud de las leyes de comportamiento y del tamaño de los elementos.

En los primeros cursos de la Universidad, se empieza a estudiar el problema del choque, en una caso ideal de dos masas puntuales que chocan durante un tiempo nulo. Puedes decir que esto no se dá en la realidad, pero bueno es una aproximación como lo es el concepto de sólido rígido o del punto material ( sin dimensiones pero con masa !). Sigamos con el modelo ideal. Aplicando la ecuación:

ΣF_ext = m₁.a₁ + m₂.a₂

multiplicando por dt e integrando durante el tiempo de contacto, como en el caso ideal este tiempo es nulo se obtiene el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento durante el choque, en este caso ideal. pero que pasa con la energía cinética, se conserva o no?. Aplicando el teorema de la energía cinética antes y después del choque:

ΣF_ext.ds_i+ ΣF_int.ds_j = ΔΕ_{c

El primer término,relativo al trabajo de las fuerzas exteriores, es nulo en un choque ideal ya que la variación de velocidades en el choque es finita, luego las velocidades lo son, pero como dt=0, este término es nulo. El segundo término está indeterminado, ya que como hay variación de velocidad en un dt=0, las aceleraciones serán infinitas, y así lo serán las fuerzas interiores, luego, en el modelo ideal existe indeterminación respecto de si hay o no hay variación de energía cinética, por lo que dependerá del tipo del choque y tendrá que ser un dato del problema, porque con el modelo ideal de choque está indterminado.

Para mí este razonamiento me produce mucha inseguridad porque se están utilizando hipótesis no reales, como un dt=0, y yo veo mejor el choque ideal como límite de un choque puntual con deformación cuando la constante de rigidez tiende a infinito (en cuyo caso el límite del tiempo de contacto es cero) y que puede ser elástico, intercalando un resorte sin pérdida de energía, o añadiendo un amotiguador paralelo al resorte, para simular la pérdida de energía. Así no tengo que hacer la hipótesis de que el tiempo de contacto sea nulo, sino trabajar con tiempos no nulos y calcular su límite. Por ejemplo vamos a ver que ocurre con la energía cinética en un choque ideal elástico. En el caso del modelo con un resorte, durante el choque la energía cinética se convierte en enegía elástica que se convierte en energía cinética, al final del choque, cualquiera que sea el valor de la constante K y no hay pérdida de energía cinética. Luego su límite,cuando K sea infinita será nula.

Respecto a tu última pregunta creo que se refiere a las fuerzas de los enlaces.

Saludos}

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