Secundaria Problema de cinética

[hcanan]

Estoy a vueltas con este problema y no sé que tengo que utilizar para resolverlo, no encuentro la correspondencia con los apuntes.

Un ciclista de 60kg de masa se desplaza por una carretera recta favorecido por un viento de fuerza 70N que sopla por el costado derecho formando 30° con la dirección longitudinal de la carretera y obstaculizado por un rozamiento con la carretera de 30N.

A) ¿Cuál es la fuerza resultante de las dos fuerzas anteriores? Contesta con coordenadas cartesianas.

B) Si a pesar de la acción de ambas fuerzas el ciclista se mueve a velocidad constante de 36 km/h ¿Qué fuerza está ejerciendo el ciclista con su pedaleo? Expresala vectorial mente y calcula su módulo.

C)En un momento determinado cesa de soplar el viento y el ciclista sufre un calambre que le impide pedalear. Calcula el espacio que recorre hasta que se para debido a la acción y a la cantidad de movimiento del ciclista en este intervalo de tiempo.

En el apartado a) creo que me pide hallar la resultante con el valor de los módulos (70N y 30N)y el ángulo que forman (30°), pero me despista porque la fuerza de rozamiento sera negativa no? La formula para hallar el modulo en la suma de vectores con los módulos y el ángulo que forman solo especifica la suma... Aquí sería resta?

En el resto de apartados creo que hay que usar la 2a Ley de Newton F= m•a. pero la verdad que tampoco estoy seguro ¿la aceleración es 0?

Gracias.

[sater]

Re: Problema de cinética

Buenas, el problema es realmente de dinámica y creo que lo que querías decir es cinemática.

Imagínate que ves la situación desde el aire y por ejemplo el ciclista avanza hacia el norte (lo que tienes es un plano, el x-y por ejemplo y avanza hacia posiciones cada vez mayores de y). Dibuja una masa y dibuja la fuerza del viento (como vector) y la fuerza de rozamiento (como vector) y descomponlos en las dos direcciones.

Verás que tienes dos ecuaciones escalares si aplicas la segunda ley de Newton, ya que la fuerza del viento tiene dos componentes. Una de las ecuaciones será la de la componente del viento en la misma dirección del rozamiento con este, y otra simplemente contendrá a la otra componente del viento.

Mira a ver si con esto ya te aclaras.

[hcanan]

Re: Problema de cinética

Buenas, el problema es realmente de dinámica y creo que lo que querías decir es cinemática.

Imagínate que ves la situación desde el aire y por ejemplo el ciclista avanza hacia el norte (lo que tienes es un plano, el x-y por ejemplo y avanza hacia posiciones cada vez mayores de y). Dibuja una masa y dibuja la fuerza del viento (como vector) y la fuerza de rozamiento (como vector) y descomponlos en las dos direcciones.

Verás que tienes dos ecuaciones escalares si aplicas la segunda ley de Newton, ya que la fuerza del viento tiene dos componentes. Una de las ecuaciones será la de la componente del viento en la misma dirección del rozamiento con este, y otra simplemente contendrá a la otra componente del viento.

Mira a ver si con esto ya te aclaras.

Muchas gracias por la respuesta.

Hago lo que me sugiere, visualizo desde el aire el eje de coordenadas y el ciclista avanza hacia el norte, es decir, eje y, pero a la hora ubicar la fuerza que sopla por el costado derecho formando 30º en dirección longitudinal no lo sé representar. ¿Va hacia el segundo cuadrante? Como conseguir que forme esos 30º si el vector tiene que ir de derecha a izquierda. ¿?

[sater]

Re: Problema de cinética

Si le sopla por el costado y forma un angulo de 30º con la dirección longitudinal de la carretera quiere decir que la fuerza es un vector que tiene componente y positiva, y componente x negativa y forma dicho angulo con el eje y. Así lo entiendo yo

[hcanan]

Re: Problema de cinética

Estyo dándole vueltas y no se como colocar las fuerzas ni como hallar la resultante. Va bien el dibujo?

[sater]

Re: Problema de cinética

Buenas ahora mismo estoy con el móvil así que seré escueto. El dibujo está mas o menos bien pero las fuerzas dibujalas siempre con su punto de aplicación sobre el cuerpo. Si te das cuenta tienes dos ejes sobre los que descomponer, si F es la del viento y R la de rozamiento F_y-R=ma_y, F_x=ma_x y F_y=F*cos(30), F_x=-F*sen(30)

[hcanan]

Re: Problema de cinética

[FONT=verdana]Supongamos que el eje X es el de avance de la bicicleta y el Y el perpendicular a él.[/FONT]

[FONT=verdana]Nos dicen que el viento es de cola, formando un ángulo de 30º con la línea de avance, y que el rozamiento va en la propia línea. Entonces tenemos algo como esto[/FONT]



[FONT=verdana]Entonces, descomponemos y sumamos. [/FONT]



[FONT=verdana]Queda[/FONT]

[FONT=verdana]Fx = -30 + 70 cos(30º)=30.6 N[/FONT]

[FONT=verdana]Fy = 70 sen(30º) = 35 N[/FONT]

[FONT=verdana]El resultado es el mismo que si se aplica la regla del paralelogramo[/FONT]

.

Como veis esto. Agradezco que si alguien sabe resolverlo dedique unos minutos, yo no lo entiendo, aun menos los otros apartados...

[alexpglez]

Re: Problema de cinética

Yo no entiendo demasiado cual sería el ángulo, mejor dicho en qué cuadrante está. Supongo que si están bien los calculos, está bien así.
Con el apartado b), dice que el ciclista se mueve con velocidad constante, quiere decir que el sumatorio de fuerzas es 0, ya tienes las fuerzas de rozamiento y del aire, si sumas ahora la que realiza el ciclista, el resultado tiene que dar 0. Si no fuese así, estaría acelerando.
Sobre el c), te dice que el viento deja de soplar y el ciclista deja de pedalear, es decir sólo interviene el rozamiento. Si ya te dan a la velocidad que iba, puedes calcular cuanto recorre en cuanto tiempo y la diferencia de cantidad de momento, p=mv.
Eso tal y como lo entiendo yo, un saludo.

- - - Actualizado - - -

Yo no entiendo demasiado cual sería el ángulo, mejor dicho en qué cuadrante está. Supongo que si están bien los calculos, está bien así.
Con el apartado b), dice que el ciclista se mueve con velocidad constante, quiere decir que el sumatorio de fuerzas es 0, ya tienes las fuerzas de rozamiento y del aire, si sumas ahora la que realiza el ciclista, el resultado tiene que dar 0. Si no fuese así, estaría acelerando.
Sobre el c), te dice que el viento deja de soplar y el ciclista deja de pedalear, es decir sólo interviene el rozamiento. Si ya te dan a la velocidad que iba, puedes calcular cuanto recorre en cuanto tiempo y la diferencia de cantidad de momento, p=mv.
Eso tal y como lo entiendo yo, un saludo.

[hcanan]

Re: Problema de cinética

[FONT=arial]RECAPITULEMOS LO QUE TENGO HASTA AHORA

No es un problema fácil, al menos para los niveles de física en que nos movemos en clase. Corregid lo que sea necesario, estoy para aprender.

Estableciendo como eje de coordenadas X la dirección de la carretera La fuerza del viento tendrá una componente x de Fvx = 70·cos 30º[/FONT]
[FONT=arial]y una componente en el eje y de Fvy = 70·sen 30º= 35N. [/FONT]
[FONT=arial]Como no existe movimiento en el eje Y (perpendicular a la carretera) esta componente del viento debe ser anulada por la componente y del rozamiento. Pero como ese rozamiento es solo de 30N aunque todo el rozamiento actuara según el eje y quedaría una resultante
Fy = Fvx-Ry = 35-30=5 N.

El problema debe estar mal planteado pues en esas condiciones el ciclista se iría poco a poco saliendo de la carretera. La fuerza del viento le sacaría de la misma.

[/FONT][FONT=arial]Existe la posibilidad que el profesor haya planteado el problema presuponiendo que los 30N de rozamiento son solo la parte que se opone al movimiento longitudinal del ciclista.

En ese caso:
[/FONT]
[FONT=arial]A) Fx = Fvx - Rx = 70·cos30º - 30 = 60,62 - 30 = 30,62N ; Fy = Rvy = 70·sen30º = 30N
[/FONT]
B)[FONT=arial] Aquí vuelve a haber un problema en el planteamiento del problema. Puesto que la resultante de las dos fuerzas anteriores en el eje x es positivo, no solo no es necesaria ningún pedaleo para mantener el movimiento, sino que el movimiento sería acelerado y habría que frenar para mantener la velocidad constante.
[/FONT]
[FONT=arial]C) Aplicando que la variación de la cantidad de movimiento desde M·v=60·36/3,6 = 600 Nm/s (36Km/h=36000/3600=10) hasta cero[/FONT]
[FONT=arial]solo será debida a la acción del rozamiento tendremos Rx.t = 30·t = 600 ; t =600/30 = 20s[/FONT]

[sater]

Re: Problema de cinética

Buenas de nuevo. Ciertamente se deben matizar algunos aspectos:

- Como en el eje y no se desplaza, es cierto que no debe haber fuerza neta en dicha dirección, pero tal como se presenta el enunciado solo estamos considerando fuerza de rozamiento que se opone en la misma linea que el desplazamiento (ahora consideraremos esto). Así, si no avanza en dicho eje debe ser o porque realmente hay un rozamiento grande que impide a las ruedas deslizar en dicha dirección o porque en una situación real el ciclista impide haciendo fuerza con el manillar que se mueva hacia allá.

- Ahora, respecto a la resultante la veo bien calculada. El otro apartado consistiría en añadir otra fuerza y plantear de nuevo la segunda ley de Newton ahora con aceleración nula para despejar dicha fuerza (de "pedaleo"). Pienso que el ciclista con su fuerza de pedaleo no era el mejor ejemplo para iniciarse con el tema de fuerzas la verdad. Date cuenta de lo dicho anteriormente, quiere que la expreses vectorialmente y eso es porque el ciclista debe estar ejerciendo una fuerza que lo oponga a desplazarse en el eje y. Respecto a lo que comentas en B), coincido contigo, no entiendo entonces el pedaleo del ciclista.

- Otra cosa a matizar es que el rozamiento solo obstruiría al ciclista si sus ruedas deslizaran, pero normalmente en problemas con ruedas se considera que ruedan sin deslizar (me reitero en que la bici no era buen ejemplo para hablar de fuerzas).

- Respecto al c, no entiendo a que se refiere con acción. Si el ciclista deja de pedalear, y suponemos que las ruedas comienzan a deslizar sometidas únicamente a una fuerza externa de fricción constante $R$, entonces eso lo desacelerara de la forma $a=-\dfrac{R}{m}$ quedando para la velocidad $v=v_0 -\dfrac{R}{m}t$ y debes despejar t cuando $v=0$ (lo que coincide con tu respuesta, me parece que lo que haces es que la variación de momento (impulso) es la integral de la fuerza por el tiempo y en este caso la fuerza es constante y queda eso)