1r ciclo Oscilador forzado

[MrM]

Buenas, tengo un par de ejercicios con los que estoy atascado. Pondría lo que he hecho hasta ahora para resolverlos, pero es que sencillamente no se me ocurre nada. Sin embargo, es solo un apartado por ejercicio. No es necesario que hagáis todo el ejercicio ya que el resto sí sé hacerlo, basta con que me ayudéis con los apartados que solicito. Y, aunque agradecería una ayuda completa, si no tenéis tiempo, me basta con que me deis las claves que me ayuden a resolverlo solo.

1)
De este, no me sale el apartado c)

Una varilla de 20 cm de longitud y 50 g de masa está en equilibrio suspendida por uno de sus extremos. Recibe elimpacto de un proyectil de 2 g de masa, a la velocidad de 12 m/s y, tras el choque elástico, el proyectil queda en reposo y lavarilla gira. a) Calcule el momento de inercia de la varilla y su velocidad angular inmediatamente después del impacto. b) ¿Dala varilla la vuelta completa? ¿Es su movimiento periódico? ¿Y armónico simple? Justifíquese. c) Calcule la fuerza de ligaduraen el punto de suspensión cuando la varilla pasa por la posición de equilibrio. SOL.: a) 6,7⋅10-4 kg m2, 20,78 rad s-1; b) sí, sí, no;0,59 N.



2)
De este no me sale el b) (ni siquiera estoy seguro de qué me piden...)

Un oscilador amortiguado está caracterizado por una masa m = 10 g, su constante elástica k = 360 Din/cm y suconstante de amortiguamiento b = 40 g/s. Se aplica al oscilador una fuerza impulsora de 15 rad/s de frecuencia y 400 Din deamplitud. a) Averigüe si el oscilador está sub o sobre-amortiguado. b) Calcule el desfase entre la velocidad y la fuerza aplicadaa la frecuencia impuesta. c) Calcule la amplitud de la oscilación. SOL.: sub-amortiguado; 72,390; 0,2 cm.

Gracias, y un saludo.

[felmon38]

Re: Oscilador forzado

Hola, a ver si con esto te desatascas:

1.c) En la posición de equilibrio, el centro de gravedad, G, y el punto de suspensión , O, están en una recta vertical. Al pasar el péndulo por la posición de equilibrio el momento de las fuerzas que actúan sobre el péndulo, mg y N, respecto del punto de suspensión, O, será nulo, por lo que aplicando la ecuación de la resultante de los momentos del sólido rígido, MomF=I.α, la aceleración angular será nula y el centro de gravedad solo tendrá aceleración normal , que tiene la dirección de la vertical. Aplicando la ecuación de la resultante de las fuerzas que actúan sobre un sólido rígido:

N+m.g= m.a_G. $\Rightarrow$. N-m.g=m.w².R

y se puede calcular N, la reacción en O


2.b). Siendo

F(t)=F₀.senwt, x(t)=X₀.sen(wt+φ)

Derivando x(t), v(t)=X₀.w.cos(wt+φ)=X₀.w.sen(wt+φ+π/2)

por lo que el desfase entre la fuerza y la velcidad es φ+π/2

He seguido los sîmbolos utilizados en

http://www.brown.edu/Departments/Eng...ons_forced.htm

Saludos