Otras carreras Problema de momento con respecto a O

[wario0618]

Buenas tengo este problema siguiente y quisiera saber si pueden ayudarme en unas cosas que tengo pensado para desarrollarlo y decirme si estoy en lo correcto o equivocado.

El problema dice:

Los brazos AB y BC de la lampara de escritorio esta contenido en un plano vertical que forma un angulo de 30 con el plano xy para reorientar la luz es necesario aplicar en C
la fuerza de 5.5 N, tal y como se muestra en la figura. sabiendo que AB=400mm , BC = 300 mm y que la linea CD es paralela al eje z. Determine el momento de la fuerza con respecto a O





Yo e pensado lo siguiente:

Como el momento en O es $M_O=\vec{r}X\vec{F}$ entonces pensaba encontrar las coordenadas para formar un vector de O a C y con las componentes de F que seria únicamente en dirección de Z y de - Y formar la matriz pero no se si esta bien, Y si estoy en lo correcto como hallar el vector r osea las coordenadas para formar el vector alguna idea???


Gracias de antemano

[Al2000]

Re: Problema de momento con respecto a O

Sólo tienes que proyectar los elementos en los tres ejes:

$\vec r = \overrightarrow {\text {OA}} + \overrightarrow {\text {AB}} + \overrightarrow {\text {BC}}$

$\overrightarrow {\text {OA}} = |\text {OA}| (0,1,0)$

$\overrightarrow {\text {AB}} = |\text {AB}| (\mathrm {sen} \, 40\°\, \cos 30\°, \cos 40\°, \mathrm {sen} \, 40\°\, \mathrm {sen} \, 30\°)$

$\overrightarrow {\text {BC}} = |\text {BC}| (\mathrm {sen} \, 55\°\,\cos 30\°, -\cos 55\°, \mathrm {sen} \, 55\°\, \mathrm {sen} \, 30\°)$


Saludos,

$\mathcal A \ell$

[wario0618]

Re: Problema de momento con respecto a O

Algo así pensaba con las componentes pero no sabia que la suma de cada vector diera el vector r o mejor dicho no me acordaba porque pensandolo bien es el vector resultante jajaja que cosas tan faciles se me escapan muchas gracias