Otras carreras Suma de momentos o cambio de origen...

[skan]

Buenas


Para calcular el momento de una fuerza respecto a un punto multiplicamos vectorialmente la distancia por la fuerza, o usamos la relación con el ángulo...
También me pueden dar directamente el valor del momento, bastante típico en textos de análisis de estructuras.


Por ejemplo aquí veis un ejercicio.



y me surge la duda,
me dan el valor de un momento, por ejemplo Ma pero, ¿Respecto a qué punto?, ¿Justo dónde está dibujado?


En ese problema parece que lo calculan todo respecto del punto B.
Pero en el primer apartado, cuando hacen la suma de los momentos de la parte derecha de la estructura, suman 6, el valor del momento en C, llamemosle Mc.
¿No sería necesario trasladar ese Mc al punto B haciendo algún calculo?, entonces no sería 6. ¿Cómo se haría ese cambio de "punto de referencia del momento"?


U otra pregunta relacionada, ¿Cómo sumas dos momentos que están referidos a dos puntos diferentes?

[felmon38]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Skan, no se ve el ejercicio.

[skan]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Skan, no se ve el ejercicio.

¿No ves las foto de arriba?


En cualquier caso estaba pensando que a lo mejor el punto de referencia sólo es importante cuando tienes la fuerza y calculas el momento de la fuerza ( torque), pero una vez calculado ese torque ya no es propio de ningún punto y sólo haría fata un punto si quisiésemos calcular una fuerza que produzca dicho torque.
Pero no estoy seguro

[felmon38]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Skan, lo siento pero sigo a dos velas.

[angel relativamente]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

En cualquier caso estaba pensando que a lo mejor el punto de referencia sólo es importante cuando tienes la fuerza y calculas el momento de la fuerza ( torque), pero una vez calculado ese torque ya no es propio de ningún punto y sólo haría fata un punto si quisiésemos calcular una fuerza que produzca dicho torque.
Pero no estoy seguro

No, no puedes hablar del momento de fuerza si no haces referencia a un punto. En general no es trivial pasar el momento de un punto a otro pero si tiene los ejes paralelos puedes calcular el momento mediante el teorema de Steiner siempre que conozcas la distancia que separa ambos puntos.

[skan]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Skan, no se ve el ejercicio.

Hola.
Lo he subido a otro sitio.

Como decía en ese tipo de problemas, de estructuras, cuando aparece un momento directamente dibujado en el esquema (en vez de una fuerza para calcularlo) luego parece que lo usan para hacer los cálculos sin fijarse en el punto de origen, y me parece raro.

Está formula que pongo abajo no es exactamente lo mismo pero está relacionado, aparece como calcular el momento a partir de otro momento, por eso pregunto si en esos problemas no habría que hacer algo similar.

[felmon38]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

me dan el valor de un momento, por ejemplo Ma pero, ¿Respecto a qué punto?, ¿Justo dónde está dibujado?

Ahora ya veo la imagen. Mc significa que sobre los puntos de la sección de la viga que pasa por C actúan un conjunto de fuerzas exteriores cuya suma de momentos o momento resultante, respecto de C es Mc. Por ejemplo, Ma, sinifica que el momento resultante del conjunto de fuerzas que la pared ejerce sobre la sección por A, es Ma, y que Faz es la resultante de dichas fuerzas.
Como en Estática tienes que anular el momento resultante respecto de un punto arbitrario,O, de las fuerzas exteriores que actúan sobre el trozo de viga que consideres, y los datos que te dan son los momentos resultantes respecto de otros puntos, A, p.e, de un subconjunto de las fuerzas exteriores, conviene relacionar el valor de los momentos de una fuerza F, aplicada en X, respecto de dos puntos A y O. Esta relación es muy sencilla :

$\vec{OX}\times\vec{F}=(\vec{OA}+\vec{AX})\times\vec{F}$=$\vec{OA}\times\vec{F}+\vec{AX}\times\vec{F}$

Es decir, haciendo la suma de esta relación para un sistema de fuerzas, el momento resultante de un sistema de fuerzas respecto de un punto O, es el momento de la resultante de estas fuerzas aplicada en otro punto A más el momento resultante de ese sistema de fuerzas respecto de A.

Espero que esto te ayude a aclarar tus dudas.

Saludos

[skan]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Hola felmon38

Si eso lo sé
pero esa es una posibilidad, que te den las fuerzas y el punto y tu calcules el momento
pero hay otra opción, que te den directamente el momento, que en el dibujo dibujan como una flecha circular.
Mi pregunta como se calcula ese momento del segundo caso trasladado a otro punto.

[felmon38]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Hola skan, en mi anterior post demostraba que:

"El momento resultante de un sistema de fuerzas respecto de un punto O, es el momento de la resultante de estas fuerzas aplicada en otro punto A más el momento resultante de ese sistema de fuerzas respecto de A"

y esto responde a tu pregunta. En este caso la resultante es nula.

Saludos

[skan]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Hola skan, en mi anterior post demostraba que:

"El momento resultante de un sistema de fuerzas respecto de un punto O, es el momento de la resultante de estas fuerzas aplicada en otro punto A más el momento resultante de ese sistema de fuerzas respecto de A"

y esto responde a tu pregunta. En este caso la resultante es nula.

Saludos

En mi primera foto...
...el momento de las fuerzas YA sé calcularlo, en cualquier punto, es lo típico.
Mi duda surge con el Ma del empotramiento o con el momento en el punto C, los 6ton·m (llamemosle Mc)
¿Cómo calculas ese Mc en otro punto diferente, por ejemplo en el punto A?
Porque en ese caso no sabes que fuerza y punto se usaron para obtener ese resultado?

[felmon38]

Re: Suma de momentos o cambio de origen...

Skan, lo que quieres es calcular el momento del sistema de fuerzas exteriores cuya resultante es cero y cuyo momento resultante en C es Mc ( esto se abrevia tal como tu lo dices), pues bien, el momento de esas fuerzas respecto de A es la suma del momento de la resultante respecto de A (que es cero) más el momento de dichas fuerzas respecto de C. Es decir, en este caso, el momento en A de dicho sistema de fuerzas es Mc.
Voy a hacer el otro caso, calcular el momento respecto de C del sistema de fuerzas tales que su momento respecto de A es Ma y cuya resultante es Ray . Este momento será el momento de Ra respecto de C más el momento Ma.
Cuando en un punto de la viga se dibuja un vector, se supone que la resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre la sección de la viga que define ese punto está dada por ese vector, y si se dibuja una flecha circular alredeor de él, quiere decir que el momento resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre los punto de esa sección.