Otras carreras Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

[Angerl]

[FONT=Droid Serif]No entiendo por que solo hay fuerza en la dirección de las barras.Me he encontrado esta frase en la wikipedia y me he liado aún más.
"Celosias:El interés de este tipo de estructuras es que la barras trabajan predominantemente a compresión y tracción presentando comparativamente flexiones pequeñas."
Poned un ejemplo por favor[/FONT]
[FONT=Droid Serif]Un saludo y gracias de antemano[/FONT]

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Hola Angerl:

Las barras en general no trabajan sólamente a comprensión o a tracción a no ser que concurran ciertas condiciones : 1º masa de la barra despreciable, por lo que no hay que considerar su peso ni los efectos dinámicos , 2º que los extremos estén articulados y 3º que no actúen fuerzas exteriores entre sus dos extremos articulados. Así que si en una celosía en medio de la barra se posa un pájaro ya la barra correspondiente trabaja a flexión. Sólamente tienes que aplicar las ecuaciones de la estática en el trozo que aísles de barra: resultante de fuerzas y resultante de momentos respecto de cualquier punto, igual a cero

En la figura, la barra trabaja a compresión o a traccïón en a) y en b) trabaja a flexión debido a la fuerza F

Saludos

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Hola Angerl:

Las barras en general no trabajan sólamente a comprensión o a tracción a no ser que concurran ciertas condiciones : 1º masa de la barra despreciable, por lo que no hay que considerar su peso ni los efectos dinámicos , 2º que los extremos estén articulados y 3º que no actúen fuerzas exteriores entre sus dos extremos articulados. Así que si en una celosía en medio de la barra se posa un pájaro ya la barra correspondiente trabaja a flexión. Sólamente tienes que aplicar las ecuaciones de la estática en el trozo que aísles de barra: resultante de fuerzas y resultante de momentos respecto de cualquier punto, igual a cero

En la figura, la barra trabaja a compresión o a traccïón en a) y en b) trabaja a flexión debido a la fuerza F

Saludos
[ATTACH=CONFIG]9627[/ATTACH]

Sigo sin entenderlo en una celosia tal que asi:
Por que tienen que ser articulados y por que trabajan a traccion y compresion si hay una fuerza aplicada en el nudo de arriba?

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Angerl, en rojo: fuerzas exteriores a las barras, y en verde, las tensiones en las barras. Por actuar las fuerzas exteriores sobre cada barra únicamente en la articulaciones, por las condiciones de equilibrio en cada barra, estas fuerzas exteriores tienen que tener la dirección de las barras.
Ahora se imponen las condiciones de equilbrio de cada articulación A, B y C

A: T2=T1.cosβ
B: 2.T1.senβ=P
C: T1.cosβ=T2+R

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Angerl, en rojo: fuerzas exteriores a las barras, y en verde, las tensiones en las barras. Por actuar las fuerzas exteriores sobre cada barra únicamente en la articulaciones, por las condiciones de equilibrio en cada barra, estas fuerzas exteriores tienen que tener la dirección de las barras.
Ahora se imponen las condiciones de equilbrio de cada articulación A, B y C

A: T2=T1.cosβ
B: 2.T1.senβ=P
C: T1.cosβ=T2+R
[ATTACH=CONFIG]9631[/ATTACH]

Si, eso esta muy bien.Yo puedo suponer una dirección para la barra y resolver por equilibrio de nudos.Pero no entiendo que tiene que ver que la barra este en equilibrio con que la fuerza tenga la direccion de la barra.No quiero ser pesado, podria resolver el problema sin entenderlo pero prefiero no hacerlo xD

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Angerl, no te preocupes por saber si eres un pesado, hasta que no te lo diga yo. Vamos a intentar demostrar dos cosas: 1º Si una barra está en equilibrio, con masa y dimensiones transversales despreciables, sometida a dos fuerzas en sus extremos, éstas dos son iguales y contrarias y coaxiales con la barra. 2º En este caso la barra trabaja a tracción o compresión.



1º
Condiciones de equilibrio de la barra AB:
a) Momento de las fuerzas exteriores que actúan sobre la barra respecto de cualquier punto es igual a cero.
Tomando momentos respecto de A la fuerza FB debe pasar por A. Idem respecto de B. Por lo tanto las dos fuerzas son coaxiales.
b) La resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre la barra es nula.
Por lo tanto las dos fuerzas son iguales y de signo contrario

2º

Aislando un trozo de barra, sobre ésta actuará F y la fuerza que la parte de B ejerce sobre el trozo que hemos aislado. Aplicando el mismo razonamiento, ahora, sobre el trozo de barra que hemos aislado, la fuerza que la parte de la barra de B ejerce sobre el trozo que hemos aislado (la tensión de la barra) es igual y contraria a F.

Saludos

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Angerl, no te preocupes por saber si eres un pesado, hasta que no te lo diga yo. Vamos a intentar demostrar dos cosas: 1º Si una barra está en equilibrio, con masa y dimensiones transversales despreciables, sometida a dos fuerzas en sus extremos, éstas dos son iguales y contrarias y coaxiales con la barra. 2º En este caso la barra trabaja a tracción o compresión.



1º[ATTACH=CONFIG]9633[/ATTACH]
Condiciones de equilibrio de la barra AB:
a) Momento de las fuerzas exteriores que actúan sobre la barra respecto de cualquier punto es igual a cero.
Tomando momentos respecto de A la fuerza FB debe pasar por A. Idem respecto de B. Por lo tanto las dos fuerzas son coaxiales.
b) La resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre la barra es nula.
Por lo tanto las dos fuerzas son iguales y de signo contrario

2º
[ATTACH=CONFIG]9634[/ATTACH]
Aislando un trozo de barra, sobre ésta actuará F y la fuerza que la parte de B ejerce sobre el trozo que hemos aislado. Aplicando el mismo razonamiento, ahora, sobre el trozo de barra que hemos aislado, la fuerza que la parte de la barra de B ejerce sobre el trozo que hemos aislado (la tensión de la barra) es igual y contraria a F.

Saludos

''Condiciones de equilibrio de la barra AB:
a) Momento de las fuerzas exteriores que actúan sobre la barra respecto de cualquier punto es igual a cero.
Tomando momentos respecto de A la fuerza FB debe pasar por A. Idem respecto de B. Por lo tanto las dos fuerzas son coaxiales.
b) La resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre la barra es nula.
Por lo tanto las dos fuerzas son iguales y de signo contrario.''

No entiendo la frase en negrita. Si tomamos momento respecto a A solo hay una fuerza que produce momento y es la componente vertical de FB, pero entonces solo tendriamos esa fuerza y no estaria en equilibrio.Si tomamos momentos respecto el centro de la barra solo producen momentos las componentes verticales de FA y FB y por lo tanto son iguales y de signo contrario.No entiendo muy bien el razonamiento.

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Al imponer la condicion de que el momento de las fuerzas que actúan sobre la barra respecto de cualquier punto es nulo, entonces tomando momento de las fuerzas respecto de A, el momento de la fuerza FB tiene que ser nulo, luego su componente vertical, como tú bien dices, tiene que ser nula, luego FB tiene la dirección de la barra. Análogamente, el momento de las fuerzas respecto de B, tiene que ser nulo, luego la fuerza FA tiene la dirección de la barra y las dos fuerzas están sobre la barra.
Imponiendo ahora la segunda condición para que la barra esté en equilibrio, que la resultante de las fuerzas sea nula, las dos fuerzas deben ser iguales y de sentido contrario, por lo que, si sobre la barra de sección despreciable, únicamente actúan fuerzas en sus extremos, para que la barra esté en equilibrio, ésta trabajará a tracción o a compresión.
Saludos

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Al imponer la condicion de que el momento de las fuerzas que actúan sobre la barra respecto de cualquier punto es nulo, entonces tomando momento de las fuerzas respecto de A, el momento de la fuerza FB tiene que ser nulo, luego su componente vertical, como tú bien dices, tiene que ser nula, luego FB tiene la dirección de la barra. Análogamente, el momento de las fuerzas respecto de B, tiene que ser nulo, luego la fuerza FA tiene la dirección de la barra y las dos fuerzas están sobre la barra.
Imponiendo ahora la segunda condición para que la barra esté en equilibrio, que la resultante de las fuerzas sea nula, las dos fuerzas deben ser iguales y de sentido contrario, por lo que, si sobre la barra de sección despreciable, únicamente actúan fuerzas en sus extremos, para que la barra esté en equilibrio, ésta trabajará a tracción o a compresión.
Saludos

Ahora entiendo la demostración, pero para un caso especifico como el de las 3 barras que te puse en principio.Podrías hacer el mismo razonamineto?Estoy casi seguro que me he enterado, pero prefiero asegurarme.
Esto es lo que pienso: si nos fijamos en la barra de arriba a la derecha en el nudo de arriba actúa una fuerza vertical hacia abajo.Para que haya equilibrio de momentos la fuerza tiene que tener una componente perpendicular a la barra igual a 0.Entonces, como la barra tiene que estar en equilibrio y sabemos que la fuerza vertical es 0 y solo tiene componente coaxial a la barra en el otro extremo tiene que haber una fuerza de sentido contrario.
Lo que no tiene sentido para mi, es que sabemos que esa fuerza existe y tiene dos componentes, pero al hacer ese razonamiento le quitamos una?
Gracias

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

[FONT=UICTFontTextStyleBody]Lo que no tiene sentido para mi, es que sabemos que esa fuerza existe y tiene dos componentes, pero al hacer ese razonamiento le quitamos una?[/FONT]

Una fuerza es un vector que lo puedes descomponer en el nº de componentes que quieras. Si lo has descompuesto en dos y una de las componentes es igual a cero, el vector es igual a la otra componente.
Saludos

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Una fuerza es un vector que lo puedes descomponer en el nº de componentes que quieras. Si lo has descompuesto en dos y una de las componentes es igual a cero, el vector es igual a la otra componente.
Saludos

Me refiero a que la componente perpendicular a la barra no puede ser 0 ya que es un dato y sabemos que tiene esas dos componentes.Que se tendría en cuenta en el nudo y ya esta y en la barra solo tendria la componente paralela a al barra?

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Angerl, llevas toda la razón y yo no entendía tu duda. Al dibujar las dos fuerzas en los extremos de la barra no quise decir que esas fuerzas eran datos ( en mi descargo diré que esto se suele sobreentender), sino que eran unas fuerzas generales, sobre las que iba a ver que condiciones tenían que cumplir para que la barra estuviera en equilibrio. A ojo se puede ver que tal como dibujé las fuerzas, la barra no podía estar en equilibrio.
Saludos

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Angerl, llevas toda la razón y yo no entendía tu duda. Al dibujar las dos fuerzas en los extremos de la barra no quise decir que esas fuerzas eran datos ( en mi descargo diré que esto se suele sobreentender), sino que eran unas fuerzas generales, sobre las que iba a ver que condiciones tenían que cumplir para que la barra estuviera en equilibrio. A ojo se puede ver que tal como dibujé las fuerzas, la barra no podía estar en equilibrio.
Saludos

Yo me refiero en el caso que te puse como ejemplo.La barra inclinada de la derecha tiene en el nudo de arriba la fuerza peso hacia abajo, esta se transmite a la barra.Entonces la barra solo soporta una fuerza coaxial a la barra porque si aplicamos momentos en el nudo de abajo como la suma de momentos tiene que ser igual a 0 la componente perpendicular a la barra de la fuerza de arriba se anula y solo queda la componente coaxial que por equilibrio tiene que ser igual a la del nudo de abajo.

[felmon38]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Ese nudo es compartido por la otra barra. El nudo se compone de un bulón sobre el que actúa el peso y en el que se apoyan las dos barras. Aislando el bulón sobre él actúan las tensiones de las barras y el peso, y son éstas tres fuerzas las que tienen que estar en equilibrio y no las dos que pones tú.
Saludos

[Angerl]

Re: Por que las barras solo trabajan a traccion o a compresion?

Ese nudo es compartido por la otra barra. El nudo se compone de un bulón sobre el que actúa el peso y en el que se apoyan las dos barras. Aislando el bulón sobre él actúan las tensiones de las barras y el peso, y son éstas tres fuerzas las que tienen que estar en equilibrio y no las dos que pones tú.
Saludos
[ATTACH=CONFIG]9671[/ATTACH]

Bueno, eso lo entiendo.La pregunta es como sabes que la fuerza que sufre la barra es solo coaxial a esta.Me pusiste como ejemplo, la barra con 2 fuerzas, hasta ahi lo entiendo.Pero como traslado ese razonamiento a este problema?