Divulgación Duda en un problema de MCU con vectores.

[JossDvu]

Buenas, practicando para ingresar a una universidad de ingeniería me he topado con un problema el cuál no encuentro manera de resolverlo. He aquí el enunciado:
En cierto instante la posición de una partícula en MCU respecto al centro de la trayectoria es (2j +k) m y su velocidad es (-5i -2j +4k) m/s . Si la magnitud de su velocidad angular es 3 rad/s, calcule su velocidad angular.

He calculado el vector unitario de rxv (vector posición x vector velocidad) y con ello obtuve un vector perpendicular a estos dos y paralelo al vector de la velocidad angular. Después de esto no sé como utilizarlo para hallar lo que me piden, logré hacerlo pero no me sale la verdadera respuesta. Con una ayuda de cómo resolver el problema me bastaría o escribirme en qué me equivoqué, lo demás ya es trabajo mío ^ ^

Gracias de antemano.

[angel relativamente]

Re: Duda en un problema de MCU con vectores.

La relación que tienes entre las 3 variables que te dan es $\omega \times r = v$. Llama $\omega =(\omega_1 , \omega_2 , \omega_3)$, y obtendrás un sistema de ecuaciones fácil de resolver. Si no me he equivocado a partir de ese sistema podrás hallar $\omega_1, \omega_3$, y a partir del módulo sacas el $\omega_2$.

Saludos