1r ciclo Problema de oscilaciones / Momento de inercia

[agusti2796]

Buenas, este es mi primer post en este foro así que intentare hacerlo lo mejor posible.
Tengo un problema de oscilaciones, como veis en la foto:

Creo que debería tratarlo como un péndulo físico, por lo que el periodo lo podemos obtener mediante la formula: $T= \sqrt{\frac{I}{MgD}}$. Donde I es el momento de inercia, M es la masa del semicilindro, y D es la distancia del eje de rotación al centro de masas.

Mi principal problema es que no se como hallar este momento de inercia, y me preguntaba a ser si alguien me podría guiar un poco.
Gracias

[sater]

Re: Problema de oscilaciones / Momento de inercia

Lo hallas respecto al centro del cilindro con la fórmula usual y lo trasladas por el teorema de steiner al CM

[agusti2796]

Re: Problema de oscilaciones / Momento de inercia

Y para hallar el CM en este semicilindro, se puede considerar el mismo CM que el de un semicirculo: $Y=\frac{4R}{3\pi}$?

[sater]

Re: Problema de oscilaciones / Momento de inercia

Sin hacer cálculos diría que si por simetría (si te fijas en el eje respecto al que gira ese momento de inercia por simetría debería ser el mismo). Ahora mismo no puedo hacer el cálculo a ver si alguien confirma.

[felmon38]

Re: Problema de oscilaciones / Momento de inercia

Y para hallar el CM en este semicilindro, se puede considerar el mismo CM que el de un semicirculo: ?

Creo que si, aunque no me parece científico que así por las buenas hagas coincidir ei modelo con el de un péndulo. Si por ejemplo rodara dentro de otro cilindro ¿también sería equivalente?

[agusti2796]

Re: Problema de oscilaciones / Momento de inercia

Bueno, yo asumo que se ha de tratar con un péndulo físico porque este ejercicio esta en el tema de oscilaciones y péndulos. Es que si no, no se como tratarlo...

[felmon38]

Re: Problema de oscilaciones / Momento de inercia

Una cosa es que no sepamos como se hace y otra, pero mucho peor, es que en vista de esto equiparemos el movimiento del cilindro, donde no aparece el punto de suspensión con el del pendulo, que le caracteriza el punto de suspensión.
Saludos