Secundaria Es correcta la siguiente solucion?

[Myth]

1) Calcule la aceleracion angular de la rueda de la figura y la de la traslacion de los bloques sabiendo que:
m1 = 1kg; m2= 2kg; M = 4kg; R = 0.1m; r = 0.05m y el coeficiente de friccion entre el bloque m1 y el plano es de 0.1. Desprecie el rozamiento del eje de la rueda y considerelo como un cilindro de radio R.



Para la masa 1:

F_x = T₁ - F_e = m₁a
F_y = N - m₁g = 0

Despejando se obtiene:

N = m₁g
T₁ = m₁a + $\mu$m₁g $\text{ Ecuacion 1}$

Para la masa 2:

F_x = 0
F_y = m₂g - T₂ = m₂a

Despejando se obtiene:

T₂ = m₂g - m₂a $\text{ Ecuacion 2}$

Luego aplicando torque:

R*T₂ - r*T1 = $\frac{1}{2}$MRa $\text{ Ecuacion 3}$

Sustituyendo T₁ y T₂:

R*(m₂g - m₂a) - r*(m₁a + $\mu$m₁g) = $\frac{1}{2}$MRa

Despejando:

a = (R*m₂g) + (r*$\mu$m₁g) / (0.5MR + Rm₂+ rm₁)

a = 4.464 m/s² $\text{ aceleracion de los bloques}$

Para la velocidad angular:

R*(m₂g - m₂a) - r*(m₁a + $\mu$m₁g) = $\frac{1}{2}$MR²$\propto$

$\propto$ = [2R*(m₂g - m₂a) - 2r*(m₁a + $\mu$m₁g)] / MR²

$\propto$ = 40 rad/s²

Me gustaria saber si es esta respuesta correcta o no.

[Al2000]

Re: Es correcta la siguiente solucion?

Mira, ahora no tengo tiempo para analizar todo el desarrollo, pero si usaste la misma aceleración para ambas masas estás cometiendo un error. Fíjate que se cumple, si las cuerdas no resbalan, que $a_1 = \alpha r$ y $a_2 = \alpha R$, de donde se desprende que $\dst \frac {a_1}{a_2} = \frac r R$. No sé si lo tomaste en cuenta en la parte que no leí.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Myth]

Re: Es correcta la siguiente solucion?

graacias por responder, tienes razon, voy a rectificar la respuesta