Otras carreras cuenta en un alambre

[rage]

buenas a todos,soy nuevo en el foro,soy estudiante de ingenieria industrial y tengo dudas sobre el siguiente problema: una cuenta se mueve en un alambre circular de radio R, cual es la aceleracion angular de la cuenta relativa al alambre cuando la cuenta forma un angulo alfa con la horizontal. Se sabe que el alambre gira con velocidad angular omega cte respecto a la vertical.gracias

[escarabajo]

Re: cuenta en un alambre

Hola. Bienvenido.

Bueno, para ver la aceleración relativa a la cuenta, hay que "olvidarse" de la aceleración que existe sobre la cuenta producto de estar girando la guia circular.

Por tanto, la aceleración relativa es simplemente la aceleración producto de estar la cuenta moviéndose en una trayectoria circular:

$\vec{a}=-R\dot{\alpha}^2e_r+R\ddot{\alpha}e_{\theta}$

Siendo $e_r$ un versor en la dirección radial saliente, y el $e_{\theta}$ en la dirección de crecimiento de alpha, perpendicular a $e_r$.

Fijate que esos vectores los podés proyectar sobre las direcciones horizontal y vertical, para dejar expresado en función de cosenos y senos.

Saludos.

[rage]

Re: cuenta en un alambre

gracias por la respuesta, lo unico es que me pide la aceleracion angular

[escarabajo]

Re: cuenta en un alambre

Ahhh, disculpá, no leí bien!!

Bueno, simplemente, la aceleración angular relativa es $\ddot{\alpha}e_k$.

$e_k$ sería un versor móvil, que es en todo instante perpendicular al plano de la guia. (dicho plano es el que se mueve con velocidad angular $\omega$, por eso el versor va cambiando de dirección).

La idea es que, si te imaginas parado en la guía, de modo tal que no podes apreciar que la guía esté girando, entonces a la cuenta la ves realizando un movimiento circular, y por lo tanto la aceleración angular es en la dirección perpendicular al plano.

Saludos.