Otras carreras [DUDA] Dos problemas de trabajo y energia que no puedo resolver

[Mexxx]

Holas buenas, llevo parte de la noche queriendo resolver estos dos problemas pero no veo como hacerlo porque siento que no me están siendo claros (por su puesto que lo son, el problema soy yo). Y bueno, quisiera saber como se hacen, no es necesario que hagan un procedimiento sólo una pista aunque sea sería bien recibida.

1.-) Un ciclista avanza sin dificultad hacia abajo de una colida de 7.0° con una rapidez estable de 5.0 m/s. Si se supone una masa total de 75 Kg (bicicleta + ciclista)
a)¿Cuál debe ser la potencia de salida del ciclista para ascender esa colina con la misma rapidez?

2.-)Un ingeniero diseña un resorte para colocarlo en el fondo del poso de un elevador. Si el cable del elevador se rompiese cuando el evalor está a una altura 'h' sobre la parte superior del resorte, calcule: el valor que debe tener la constante de resorte de modo que los pasajeros experimenten una aceleración de no mas de 5.0*g ('g' de gravedad) cuando lleguen al reposo. Sea M la masa total del elevador y los pasajeros.

[Visitante]

Re: [DUDA] Dos problemas de trabajo y energia que no puedo resolver

Te doy pistas:
1)Puedes usar la conservación de la energía.
2)Aplica la ley de Hooke.

[Mexxx]

Re: [DUDA] Dos problemas de trabajo y energia que no puedo resolver

a) En el primero como la rapidez es constante digo que el trabajo el 'cero' y entonces debe haber una disipación de energía. Pero no tengo ni la altura, ni en qué manera se disipa energía. Además podría pensar que la potencia es: P= F*v (fuerza F por velocidad 'v') pero no tengo tampoco la fuerza 'F' entonces allí yo ya morí.

b) Aquí cuando usé la ley de Hooke y la conservación de la energía, yo digo que el trabajo se debe perder por disipación porque si se contrae el resorte una vez y en esa llega al reposo, entonces se debe haber perdido energia. Aquí asocié un trabajo conservativo al peso, y un trabajo no conservativo (a las fuerza que disipan energia), y no uso la energía cinética porque tomo como estado inicial cuando se suelta el ascensor, y estado final cuando queda en reposo. El problema aquí es que me queda una función de 'X' y no de 'K' y no sé como quitarme la 'X' de encima (sea 'X' la distancia que se contrae el resorte)

[arivasm]

Re: [DUDA] Dos problemas de trabajo y energia que no puedo resolver

Antes de nada: no se debería abrir un hilo para dos problemas, sino un hilo para cada uno. Igualmente, tampoco se debería "largar" un enunciado sin más.

Mi intervención es para aclarar que la pista de la conservación de la energía en a) no ayuda demasiado.

Puesto que la velocidad es constante, la potencia resultante debe ser nula. Así pues, la clave del ejercicio pasa por identificar, tanto para el ascenso como para el descenso, qué fuerzas actúan sobre el ciclista, evaluar sus potencias (recordemos, $P_i=\vec F_i\cdot\vec v$ -tampoco olvidemos que es un producto escalar, de modo que interviene el coseno del ángulo entre fuerza y velocidad-) y tener en cuenta que el total debe ser nulo.

Por ayudar algo más: ¿qué sucederá con la potencia que realiza el peso al invertir el camino? ¿Y con la del rozamiento?. No debería costarte encontrar que la respuesta es $2 mg v\sin 7\º$

[Al2000]

Re: [DUDA] Dos problemas de trabajo y energia que no puedo resolver

a) Asumiendo que al poner "avanza sin dificultad" se quiera señalar que el ciclista es un peso muerto que no aporta ni consume energía, entonces toda la pérdida de energía potencial gravitacional debe ser disipada en las distintas formas de rozamiento presentes. La energía potencial perdida por unidad de tiempo es

$$\frac {d E_p}{dt} = \frac d {dt} (m g h) = m g \frac {dh}{dt} = m g \frac d {dt} (s \, \mathrm {sen} \, \theta ) = m g \, \mathrm {sen} \, \theta \frac {ds}{dt} = m g v \, \mathrm {sen} \, \theta$$

(valor absoluto). Si al subir se mantiene la misma velocidad, y asumiendo que las pérdidas por fricción no cambian, el ciclista deberá aportar el doble de la cuenta anterior (aporte a la energía potencial y compensar las pérdidas por fricción).

b) El peso aparente que experimentaría una persona de masa $m$ sería

$$m g_a = k x$$

siendo $x$ la compresión del resorte. Es claro que hasta el momento de tocar el resorte la persona no experimenta ninguna sensación de peso pues está en caída libre, y que el peso aparente que experimenta irá aumentando en la medida en la cual el resorte se comprime. El máximo peso aparente ocurrirá justo cuando el ascensor se detenga y el resorte esté comprimido al máximo:

$$m g (h+x_m) = \frac 1 2 k x_m^2$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. Se me adelantó Antonio (¡Saludos Antonio!).

[Mexxx]

Re: [DUDA] Dos problemas de trabajo y energia que no puedo resolver

De verdad agradezco mucho la ayuda, de corazón y razón.

Perdonen si no he visto que no se podía comentar dos problemas en un mismo hilo, a la próxima no lo haré. Muchas gracias a Arivasm que siempre lo veo por aca y a Al. Me he liado con estos porque tomando en cuenta consideraciones más complicadas me lo he complicado yo mismo.

Por ejemplo en el último, creí que la energia mecánica no se conservaba y no podía igualar ambos potenciales ya que si se conservase el asensor volvería a subir.