Secundaria caida libre y lanzamiento vertical

[telekitaa]

Hola, doy clases particulares y el otro día no me cuadró cómo había resuelto un ejercicio su profesor, era el siguiente:

"Desde lo alto de un edificio de 50m de altura se deja caer un objeto al mismo tiempo que desde el suelo se lanza verticamente otro objeto con una velocidad de 40 m/s. Halla:

a) la altura a la que se cruzan
b) el tiempo que tardan en cruzarse"

Lo intenté resolver como yo creía que era y me dió un resultado distinto, aunque tuve que "apañar" el tema de los signos, porque a mí en bachillerato me dijeron que la g tenía signo positivo si iba hacia abajo (en el sentido del movimiento) y negativo si lo tirabas para arriba... (por convenio) y en muchos libros utilizan un sistema de coordenadas con lo que queda totalmente al revés, y no da lo mismo especialmente con las velocidades... ¿habéis oído hablar de los dos métodos?

Gracias.

[[Beto]]

Re: caida libre y lanzamiento vertical

Hola, ambos métodos son correctos, el primero que mencionas "la regla de signos" desde mi punto de vista no es muy recomendable. El segundo, haciendo uso de un sistema de coordenadas es mejor; los signos se toman según: vectores hacia la derecha y arriba positivos, en caso contrario negativos (la gravedad siempre tiene signo negativo pues va hacia abajo).

Por ejemplo para el ejercicio que propones:

Primero ubiquemos el sistema e coordenadas en la parte superior , es decir en el lugar en donde se suelta la bola 1 (a una altura $h$ medida desde el piso). En ese caso, para el momento en que se crucen aplicaremos:

$$y_f=y_o+v_ot+\frac{1}{2}gt^2$$

Entonces tomando en cuenta el sistema de referencia se tiene que:

Para la bola 1: $y_o=0$, $y_f=-x$ y $v_o=0$, entonces:

$$-x=0+(0)t-5t^2$$

Para la bola 2: $y_o=-h$, $y_f=x-h$ y $v_o=+40m/s$, entonces:

$$-h=-x+40t-5t^2$$

Luego de (2) y (3) puedes obtener la respuesta.

Un saludo.

[Fastolfe]

Re: caida libre y lanzamiento vertical

Hola, doy clases particulares y el otro día no me cuadró cómo había resuelto un ejercicio su profesor, era el siguiente:

"Desde lo alto de un edificio de 50m de altura se deja caer un objeto al mismo tiempo que desde el suelo se lanza verticamente otro objeto con una velocidad de 40 m/s. Halla:

a) la altura a la que se cruzan
b) el tiempo que tardan en cruzarse"

Lo intenté resolver como yo creía que era y me dió un resultado distinto, aunque tuve que "apañar" el tema de los signos, porque a mí en bachillerato me dijeron que la g tenía signo positivo si iba hacia abajo (en el sentido del movimiento) y negativo si lo tirabas para arriba... (por convenio) y en muchos libros utilizan un sistema de coordenadas con lo que queda totalmente al revés, y no da lo mismo especialmente con las velocidades... ¿habéis oído hablar de los dos métodos?

Gracias.

A veces la regla de signos complica, lo mejor es analizar los dos movimientos por separado y encontrarles un nexo. Por ejemplo:
-El movimiento hacia abajo es:
$\displaystyle h_1=\frac{g \cdot t^2}{2}$

-El movimiento hacia arriba es:
$\displaystyle h_2=v_o \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2}$

- y el nexo es una proporcion, es decir:
$h_1+h_2=H$

-siendo $$H=50m$$ y [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , quedando con el nexo:
$\displaystyle h_1+h_2=H \longrightarrow H=\frac{g \cdot t^2}{2}+v_o \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2}=v_o \cdot t$

Por lo tanto, el tiempo que tardaran en cruzarse sera:
$\displaystyle t=\frac{H}{v_o}=\frac{50}{40}=1,25seg$

Reemplazando este valor en la distancia de subida, tendremos la altura en que se cruzan:
$\displaystyle h_2=40 \cdot 1,25-\frac{9,8 \cdot 1.25^2}{2}=42,34m$
Y con esto, se acaba el ejercicio.
Suerte.

[telekitaa]

Re: caida libre y lanzamiento vertical

Así lo resolvió su profesor... gracias, aunque sigo sin saber por qué no sale con mi método... :-(

[[Beto]]

Re: caida libre y lanzamiento vertical

Así lo resolvió su profesor... gracias, aunque sigo sin saber por qué no sale con mi método... :-(

Escribe tu solución y así vemos en que parte esta el error.