Secundaria Choque elastico misma dirección distinto sentido.

[Cristhian Camilo Grisales]

Hola a todos !!! Para comenzar ,soy nuevo en esta web ,espero seros de ayuda cuando la necesitéis y disfrutar de lo que es la física con vosotros .Espero que me podáis ayudar con este problema que me he encontrado, es el de el archivo que he adjuntado a este mensaje. Se trata de una simplificación algébrica que no comprendo. Espero que alguien sea tan amable de explicármelo
Todo este proceso lo hago para obtener la velocidad de los dos objetos después del choque elastico. Ya que conozco masa y velocidad inicial de ambos.
El link de la foto es el siguiente (por si queréis observar el procedimiento completo.)(Diapositiva 28)
http://personales.unican.es/junquera...colisiones.pdf

[arivasm]

Re: Choque elastico misma dirección distinto sentido.

La primera expresión procede de la conservación de la energía cinética: $\dst \frac{1}{2}m_1v_{1,i}^2+\frac{1}{2}m_2v_{2,i}^2=\frac{1}{2}m_1v_{1,f}^2+\frac{1}{2}m_2v_{2,f}^2$, de donde resulta $\dst m_1(v_{1,i}^2-v_{1,f}^2)=m_2(v_{2,f}^2-v_{2,i}^2)$.

La segunda procede de la conservación del momento lineal: $m_1v_{1,i}+m_2v_{2,i}=m_1v_{1,f}+m_2v_{2,f}$

[Richard R Richard]

Re: Choque elastico misma dirección distinto sentido.

Lo que hacen es lo siguiente:

$\dst m_1(v_{1,i}^2-v_{1,f}^2)=m_2(v_{2,f}^2-v_{2,i}^2)$

la diferencia de cuadrados es siempre

$$\dst m_1(v_{1,i}-v_{1,f})(v_{1,i}+v_{1,f})=m_2(v_{2,f}-v_{2,i})(v_{2,f}+v_{2,i})$$

y de la segunda expresion que te dio arivasm

$m_1v_{1,i}+m_2v_{2,i}=m_1v_{1,f}+m_2v_{2,f}$

pasa de miembro para poder agrupar m1 y m2

$m_1v_{1,i}-m_1v_{1,f}=m_2v_{2,f}-m_2v_{2,i}$

osea

$$m_1(v_{1,i}-v_{1,f})=m_2(v_{2,f}-v_{2,i})$$

cuando divides miembro izquierdo de 1 por el miembro izquierdo de 2 y los derechos de 1 y 2 puedes simplificar $m_1(v_{1,i}-v_{1,f})$ en el miembro de la izquierda y $m_2(v_{2,f}-v_{2,i})$ en el de la derecha

$\dst \dfrac{m_1(v_{1,i}-v_{1,f})(v_{1,i}+v_{1,f})}{m_1(v_{1,i}-v_{1,f})}=\dfrac{m_2(v_{2,f}-v_{2,i})(v_{2,f}+v_{2,i})}{m_2(v_{2,f}-v_{2,i})}$

quedando la expresion

$v_{1,i}+v_{1,f}=v_{2,f}+v_{2,i}$

reordenando

$v_{1,i}-v_{2,i}=v_{2,f}-v_{1,f}=-(v_{1,f}-v_{2,f})$

que es lo que obtienes en la ultima ecuacion de la presentacion 28, este mismo proceso te lo explican desde la presentación 26.

"La velocidad relativa de los dos objetos antes de la colisión es igual a la velocidad relativa de los dos objetos después de la colisión, pero con signo negativo"

osea los objetos que chocan llegan y se van con las mismas velocidades relativas con respecto al centro de masa, pero en direcciones opuestas eso es lo que representa el signo negativo.

[Cristhian Camilo Grisales]

Re: Choque elastico misma dirección distinto sentido.

Muchas gracias por la ayuda!! Me ha sido muy útil!! Son muy amables.

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Muchas gracias por la ayuda!! Me ha sido muy útil!! Son muy amables.