Otras carreras Problema de Dinamica (sistema de masas, poleas y plano)

[Tpothjuan1]

Un saludo, Tengo un sistema de masas poleas y un plano inclinado, el plano es rugoso, pero la superficie de contacto entre mc y mb es lisa, y me piden primeramente determinar si el bloque mb desliza sobre el plano, ya determiné que si, efectivamente desliza sobre el plano, pero en la segunda pregunta me piden las aceleraciones de los tres bloques y ahí es donde no puedo avanzar pues no se, si la aceleracion de mb=mc o si son diferentes, no se como hallar la relacion de aceleracion entre los bloques, ayuda porfavor y gracias de antemano.

[Richard R Richard]

Re: Problema de Dinamica (sistema de masas, poleas y plano)

$mb \neq ma$ pero sus aceleraciones relativas con respecto a la de la polea que las une si son iguales pero de sentido opuesto. lo que pasa es que a la vez se aceleran debido a la presencia de ma
$a_{br}=a_{cr}$

osea $a_b=a_a-a_{br}$

y $a_c=a_a+a_{br}$

$a_{br}$surge de resolver la parte izquierda del problema como si la polea no se moviera, pero la aceleracion de la gravedad estara influida en mas o menos por la aceleracion de ma por el seno del angulo del plano.

[Tpothjuan1]

Re: Problema de Dinamica (sistema de masas, poleas y plano)

después de haber hecho la relación de aceleraciones de las tres masas obtuve que aC=2aA+aB, después de analizar, (si mi conclusión en correcta) la masa B desliza hacia abajo en el plano y la masa c sube; pero ademas la masa A baja; de ahí que obtenga aC=2aA+aB, pues como me dijistes aC=aB pero esta influida por la caida de ma y de ahi sale el 2aA

[Richard R Richard]

Re: Problema de Dinamica (sistema de masas, poleas y plano)

no me queda claro como llegas a obtener $2 a_a+ a_b=a_c$ pero el resultado debe basarse en $a_b=a_a-a_{br}$ y en $a_c=a_a+a_{br}$ y en todo caso sumandolas tienes $a_b+ a_c = 2 a_a$ o $a_b= 2 a_a- a_c$ fijate el sentido que le das a las aceleraciones intuyo que $m_a$ sube, $m_b$ baja y $m_c$ tambien termina subiendo

$(m_c+m_b)(g \sin(\alpha)+a_a)-\mu_d (m_c+m_b)g\cos(\alpha)=m_a g -m_a a_a$

Luego en la polea movil

$-\mu_d (m_c+m_b)(g)\cos(\alpha)+m_b (g\sin(\alpha)+a_a)-m_c (g\sin(\alpha)-a_a)=(m_c+m_b)a_{br}$

creo con esto te sale