Secundaria Problema de ondas

[Raffel]

Hola, este es mi problema:

Cierta onda que se propaga por una cuerda tensa se refleja en la pared a la que esta fijada. Si la ecuación de la onda incidente es y = 0,02 sen (50t - 3x), escribe la ecuación de la onda reflejada.

En el solucionario de mi libro ponía que es 0.02 cos (50t +3x), pero no entiendo el desfase de π/2 con respecto a la primera. ¿alguien me puede explicar por qué?

[Richard R Richard]

Re: Problema de ondas

Algo esta mal con el resultado, que es como tu dices sin el desfase osea $y=0,02 \sin (50t + 3x)$

aqui tienes donde leer algo al respecto y aqui tambien para confirmarlo

[bjt]

Re: Problema de ondas

En el articulo que te han puesto de wikipedia se ve claramente que la solucion es la del solucionario.

[NikolaTesla]

Re: Problema de ondas

De acuerdo con la tercera ley de Newton, cuando la cuerda llega a la pared, ésta ejercerá una fuerza de igual módulo y dirección, y de sentido contrario sobre la cuerda. Esto conlleva a un desfase de 180º, es decir, la onda reflejada estará en oposición de fase.

Por tanto, tendremos:

y=0.02 sen (50t + 3x + π) El signo positivo es porque la onda reflejada tiene sentido opuesto, mientras que el desfase de π radianes es por lo ya explicado, una consecuencia directa de la tercera ley de Newton. Siempre se reflejará en oposición de fase.

[Richard R Richard]

Re: Problema de ondas

En el solucionario de mi libro ponía que es 0.02 cos (50t +3x),

En el articulo que te han puesto de wikipedia se ve claramente que la solucion es la del solucionario.

No es cierto

Acaban de darte la respuesta el desfase es $\pi$ no $\dst\dfrac{\pi}{2}$

Por ello la respuesta correcta es $y=0,02 \sin (50t + 3x)$

si no lo crees dibuja las ondas seno y coseno sin dicho desfase ( ya que $\dst\dfrac{\pi}{2}$ no aparece en el solucionario) y no podras hacerla coincidir $y$ $\forall t$ y $x=-x$

otra pagina para referencias aqui

como argumento en la funcion seno es equivalente $\sin(kx +\pi) \equiv \sin(-kx)$ que es lo que se pide en una onda reflejada $\forall (\omega t )$ que $y$ sea la misma en $x$ y $-x$.

[Raffel]

Re: Problema de ondas

Creo que me hice un lío. Entonces, ¿la respuesta correcta es y=0.02 sen (50t + 3x + π) o y=0.02 sen (50t + 3x)?

[Richard R Richard]

Re: Problema de ondas

La respuesta es $y=0,02 \sin (50t + 3x)$ o esta $y=0,02 \sin (50t - 3x + \pi)$ con el signo menos en el interior que son resultados identicos.

[alexpglez]

Re: Problema de ondas

La respuesta es $y=0,02 \sin (50t + 3x)$ o esta $y=0,02 \sin (50t - 3x + \pi)$ con el signo menos en el interior que son resultados identicos.

Perdona, pero si, $sin(x+\pi)=sin(-x)$, $sin(kx+\omega t +\pi)= sin(-kx-\omega t )$
La respuesta que yo veo es: $y=0,02 sin(50t+3x)$

[NikolaTesla]

Re: Problema de ondas

Perdona, pero si, $sin(x+\pi)=sin(-x)$, $sin(kx+\omega t +\pi)= sin(-kx-\omega t )$
La respuesta que yo veo es: $y=0,02 sin(50t+3x)$

Pues yo veo correctas tanto $y=0,02 sin(50t+3x+\pi)$ como $y=-0,02 sin(50t+3x)$, el signo menos hace innecesario el +\pi.

[Richard R Richard]

Re: Problema de ondas

La respuesta que yo veo es: $y=0,02 sin(50t+3x)$

Si era la primera que di, pero me confundi luego, toda la razon disculpa Raffel


con kx=1 tienes o x =1/3

	wt	sin(wt-kx)	sin(wt+kx)	sin(-kx-wt)	sin(wt-kx+pi)	sin(wt+kx+pi)
0	0	-0,841470985	0,84147098	-0,84147098	0,84147098	-0,84147098
pi/6	0,523598776	-0,458584096	0,9988864	-0,9988864	0,4585841	-0,9988864
pi/3	1,047197551	0,04718003	0,88865102	-0,88865102	-0,04718003	-0,88865102
pi/2	1,570796327	0,540302306	0,54030231	-0,54030231	-0,54030231	-0,54030231
2pi/3	2,094395102	0,888651015	0,04718003	-0,04718003	-0,88865102	-0,04718003
5pi/6	2,617993878	0,998886402	-0,4585841	0,4585841	-0,9988864	0,4585841
pi	3,141592654	0,841470985	-0,84147098	0,84147098	-0,84147098	0,84147098
7pi/6	3,665191429	0,458584096	-0,9988864	0,9988864	-0,4585841	0,9988864
4pi/3	4,188790205	-0,04718003	-0,88865102	0,88865102	0,04718003	0,88865102
3pi/2	4,71238898	-0,540302306	-0,54030231	0,54030231	0,54030231	0,54030231
5pi/3	5,235987756	-0,888651015	-0,04718003	0,04718003	0,88865102	0,04718003
11pi/6	5,759586532	-0,998886402	0,4585841	-0,4585841	0,9988864	-0,4585841
2pi	6,283185307	-0,841470985	0,84147098	-0,84147098	0,84147098	-0,84147098

Ninguna se halla en correspondencia Saludos

[Raffel]

Re: Problema de ondas

Vale, muchas gracias a todos por la aclaración.