1r ciclo Centrifugador en Mercurio

[franco_c2]

Hola a todos! He estado tratando de resolver un problema sencillo de movimiento circular uniforme, pero creo que estoy fallando en las matemáticas. Este es el problema:

Un centrifugador-laboratorio en la Tierra efectúa n rpm (rev/min) y produce una aceleración de 5.00$g$
en su extremo externo. a) ¿Cuál es la aceleración (en $g$) en un punto a
mitad del camino hacia el extremo externo? b) Ahora se utiliza esta
centrifugadora en una cápsula espacial en el planeta Mercurio, donde
${g}_{mercurio}$ es 0. 378 del valor de $g$ en la Tierra. ¿Cuántas rpm (en términosde n) producirían 5${g}_{mercurio}$ su extremo externo?

[Al2000]

Re: Centrifugador en Mercurio

Recuerda que la aceleración "centrífuga" es $a_c = \omega ^2 R$. Si entendemos, a falta de mas datos, que el "medio camino" se refiere a un radio de giro mitad del máximo, entonces la aceleración a medio camino sería de 2.5 g.

Para la segunda pregunta tienes que considerar que para el mismo radio de giro se produzca una aceleración de sólo 0.378 del valor original. Entonces tendrás que $\dst \left(\frac {\omega_M}{\omega_T}\right)^2 = 0.378$, de donde obtienes que la centrifugadora tiene que efectuar $\dst \sqrt {0.378}\, n\,\mathrm{rpm}$ en Mercurio.

Saludos,

$\mathcal A \ell$